把多項式1-x2+2xy-y2分解因式的結果是（ ）
A．（1-x-y）（1+x-y）
B．（1+x-y）（1-x+y）
C．（1-x-y）（1-x+y）
D．（1+x-y）（1+x+y）
【答案】分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中有x的二次項，y的二次項，以及2xy，所以要考慮后三項為-x2+2xy-y2一組．
解答：解：1-x2+2xy-y2分，
=1-（x2-2xy+y2），
=1-（x-y ） 2，
=（1+x-y）（1-x+y）．
故選B．
點評：此題主要考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有y、x的二次項，以及2xy這一項，所以首要考慮的就是三一分組．
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觀察李強同學把多項式（x2+6x+10）（x2+6x+8）+1分解因式的過程：
解：設x2+6x=y，則
原式=（y+10）（y+8）+1
=y2+18y+81
=（y+9）2
=（x2+6x+9）2
（1）回答問題：這位同學的因式分解是否徹底？若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結果：
（x+3）4
（x+3）4
．
（2）仿照上題解法，分解因式：（x2+4x+1）（x2+4x-3）+4．

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