(2013•石景山區(qū)二模)如圖,△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=4cm,△ABD的周長為14cm,則△ABC的周長為( 。
分析:根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD,然后求出△ABD的周長=AB+BC,再求出AC的長,然后根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解.
解答:解:∵DE是AC的垂直平分線,
∴AD=CD,
∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC,
∵AE=4cm,
∴AC=2AE=2×4=8cm,
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=14+8=22cm.
故選B.
點評:本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì),求出△ABD的周長=AB+BC是解題的關(guān)鍵.
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成績(環(huán)) 6 7 8 9 10
次數(shù) 1 2 2 4 1

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