Question

【題目】閱讀并填空完善下列證明過程：

如圖，已知BC⊥AC于C，DF⊥AC于D，∠1+∠2=180°，

求證：∠GFB=∠DEF﹒

證明：∵BC⊥AC于C，DF⊥AC于D（已知），

∴∠C=∠　　　　=90°（　�。�，

∴CB∥FD（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1+∠3=180°（　�。�

又∵∠1+∠2=180°（已知），

∴∠2=∠3（　�。�，

∴　　　　∥　　　　（　�。�，

∴∠GFB=∠DEF（　�。�

Answer 1

【答案】ADF；垂直的定義；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DE；FG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．

【解析】

首先根據(jù)，可以得到，這是利用垂直的定義；其次由得到，這是根據(jù)同位角相等，兩直線平行；緊接著由得到，這是根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；而已知條件中有，所以利用同角的補(bǔ)角相等得到，所以，這是根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；由便可以得到，這是根據(jù)兩直線平行，同位角相等；

∵于，于（已知），

∴ （垂直的定義），

∴（同位角相等，兩直線平行 ），

∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵ （已知），

∴（同角的補(bǔ)角相等），

∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴（兩直線平行，同位角相等）．