【題目】如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；…根據(jù)以上操作，若要得到1000個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是（ ）
A.332
B.333
C.334
D.335

【答案】B
【解析】解：∵第一次操作后，三角形共有4個(gè)； 第二次操作后，三角形共有4+3=7個(gè)；
第三次操作后，三角形共有4+3+3=10個(gè)；
…
∴第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1個(gè)；
當(dāng)3n+1=1000時(shí)，解得：n=333，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí)，掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BK⊥AC，垂足為K．過(guò)D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、G、H．
（1）求證：AE=CK；
（2）如果AB=a，AD= （a為大于零的常數(shù)），求BK的長(zhǎng)：
（3）若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，已知，∠A：∠B：∠C = 1：2：3，△ABC 的形狀是____________________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=DC=3cm，BC=5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1 cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

（1）PC= cm（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP≌△DCP，請(qǐng)說(shuō)明理由

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以a cm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣a的值，使得△ABP與△PCQ全等?若存在，請(qǐng)求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一點(diǎn)P(x0，y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′(x0＋5，y0－2)．

(1)已知A(－1,2)，B(－4,5)，C(－3,0)，請(qǐng)寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)；

(2)試說(shuō)明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；

(3)請(qǐng)直接寫出△A′B′C′的面積為6.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山．有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開(kāi)山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開(kāi)始爬山時(shí)計(jì)時(shí)）．

【1】【1】(1)小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？

【2】【2】(2)山頂離山腳的距離有多少米？誰(shuí)先爬上山頂？

【3】【3】(3)小強(qiáng)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上爺爺?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列分式方程．

(1) ； (2) ；

(3) ； (4) ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買兩次飼料.兩次飼料的價(jià)格有變化，兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同，其中，甲每次購(gòu)買1000千克，乙每次用去800元，而不管購(gòu)買多少飼料.

（1）甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)各是多少？

（2）誰(shuí)的購(gòu)貨方式更合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣3mx+2（m﹣1）=0的兩根為x1、x2 ， 且 + =﹣ ，則m的值是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案