Question

6．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AC=10cm，求EF的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AC=BD=10cm，BO=DO=$\frac{1}{2}$BD=5cm，再根據(jù)三角形中位線定理可得EF=$\frac{1}{2}$DO=2.5cm．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD=10cm，BO=DO=$\frac{1}{2}$BD，
∴OD=$\frac{1}{2}$BD=5cm，
∵點(diǎn)E、F是AO，AD的中點(diǎn)，
∴EF是△AOD的中位線，
∴EF=$\frac{1}{2}$DO=2.5cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了矩形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分．