【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（ ）

A.
B.4
C.
D.5

【答案】C
【解析】解：如圖，過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，

∵AD是∠BAC的平分線．
∴PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，
∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，
∴AB= = =10．
∵S△ABC= ABCM= ACBC，
∴CM= = = ，
即PC+PQ的最小值為 ．
故選：C．
過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，由AD是∠BAC的平分線．得出PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，運用勾股定理求出AB，再運用S△ABC= ABCM= ACBC，得出CM的值，即PC+PQ的最小值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，SABCD=24，AE平分∠BAC，交BC于E，沿AE將△ABE折疊，點B的對應點為F，連接EF并延長交AD于G，EG將ABCD分為面積相等的兩部分．則S△ABE= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)是（ ）
A.70°
B.35°
C.40°
D.50°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數(shù)為何？（　�。�

A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．某天該深潛器在海面下1800米的A點處作業(yè)（如圖），測得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點，此時測得海底沉船C的俯角為60°．

（1）沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)？并說明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龍”號需在B點處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時，求“蛟龍”號上浮回到海面的時間．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，分析下列四個結(jié)論： ①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2 ，
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E（與點B、C不重合）是BC邊上一點，將線段EA繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°到EF，過點F作BC的垂線交BC的延長線于點G，連接CF．

（1）求證：△ABE≌△EGF；

（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

（材料）如圖，對任意符合條件的直角三角形BAC，繞其銳角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四邊形ACFD是一個正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和，根據(jù)圖形我們就能證明勾股定理： .

（請回答）如圖是任意符合條件的兩個全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為（2，1）．
（1）求m及k的值；
（2）求點C的坐標，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x+m≤ 的解集．

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