【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABOC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），是以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓��；是以點(diǎn)O為圓心，OA1為半徑的圓弧，是以點(diǎn)C為圓心，CA2為半徑的圓弧，是以點(diǎn)A為圓心，AA3為半徑的圓弧，繼續(xù)以點(diǎn)B、O、C、A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱為正方形的“漸開(kāi)線”，那么點(diǎn)A5的坐標(biāo)是______，點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是______．

【答案】（6，0）（0，﹣2016）

【解析】

根據(jù)圖象的變化規(guī)律，列舉每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，找規(guī)律.

解：觀察，找規(guī)律：A（1，1），A1（2，0），A2（0，﹣2），A3（﹣3，1），A4（1，5），A5（6，0），A6（0，﹣6），A7（﹣7，1），A8（1，9）…，

∴A4n=（1，4n+1），A4n+1=（4n+2，0），A4n+2=（0，﹣（4n+2）），A4n+3=（﹣（4n+3），1）．

∵5=4+1，2016=504×4+2，

∴A5的坐標(biāo)為（64+2，0）=（6，0），A2016的坐標(biāo)為（0，﹣2016）．

故答案為：（6，0）；（0，﹣2016）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：

AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

圖1 圖2

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F.

(請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程)

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)(請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△AB′C′（B與B′，C與C′分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），使AB′⊥BC，B′C′分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，已知AB=AC=5，BC=6，則DE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某建筑商承接一條道路的鋪設(shè)工程，需購(gòu)置一批大小相同的花崗石板，它的長(zhǎng)為160cm將這批花崗石板按如圖①所示的兩種方案進(jìn)行切割（不計(jì)損耗，余料不再利用），切割后的M型和N型小花崗石板可拼成如圖②所示的正方形（該圖案不重疊無(wú)縫隙），圖③的道路由若干個(gè)圖②的正方形拼接而成（該圖案不重疊無(wú)縫隙）．

（1）M型小花崗石板的長(zhǎng)AB=　 　cm，寬AC=　 　cm．

（2）現(xiàn)有110塊花崗石板切割后恰好拼成若干個(gè)圖②所示的正方形，并將這些正方形鋪設(shè)成圖③的道路，能鋪設(shè)多少米？

（3）現(xiàn)有a張花崗石板，用方案甲切割；b張花崗石板，用方案乙切割，同時(shí)從外地材料公司調(diào)來(lái)M型小花崗石板64塊．用完現(xiàn)有的M型和N型小花崗石板恰好能完整拼成如圖③的道路圖案，若61≤a≤69，則道路最多能鋪設(shè)多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢(qián)備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))y的關(guān)系，如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

(1)農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少？

(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式；

(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少？

(4)降價(jià)后他按每千克1.6元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是86元，試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，過(guò)AB的中點(diǎn)E作EC⊥OA，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作直線BD交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，使得DB=DE．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若AB=12，DB=5，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四邊形中,于點(diǎn),于點(diǎn),平分,且點(diǎn)為的中點(diǎn),連接.

(1)求證：平分；

(2)求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字－1、1、2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，其數(shù)字記為q，則p，q使關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0有實(shí)數(shù)根的概率是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是﹣1，求另一個(gè)根及 k 值．

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