【題目】某鎮(zhèn)正在建造的文化廣場工地上,有兩種鋪設廣場地面的材料,一種是長為 cm,寬為cm的長方形板材(如圖),另一種是邊長為cm的正方形地磚(如圖②)

(1)用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形?并寫出新正方形的面積

(寫出一個符合條件的答案即可);

(2)我們在分析解決某些數(shù)學問題時,經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問

題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所謂“作差

法”:就是通過作差、變形,并利用差的符號來確定它們的大小,即要比較代數(shù)式M、

N的大小,只要作出它們的差,若,則;若,則

;若,則

請你用“作差法”解決以下問題:用如圖①所示的四塊長方形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大長方形,中間分別空出一個小正方形和小長方形(圖中陰影部分);

① 請用含、的代數(shù)式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積;

② 試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個大?大多少?

【答案】(1)4c2cm2;(2) a(a﹣2b)cm2②圖③的面積較大.

【解析】試題分析:(1)四塊正方形,即可拼成一個大的正方形;

2)根據(jù)矩形以及正方形的面積公式即可表示,然后利用兩個的差與0的大小關系即可判斷大小關系.

試題解析:(1)能四塊即可拼成一個邊長的2c的正方形則面積是4c2cm2

2①圖③的面積是:(ab2cm2

圖④的面積是aa2bcm2,(ab2aa2b)=a22ab+b2a2+2ab=b20,:(ab2aa2b).

故圖③的面積較大.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,已知直線y=2x+2y軸、x軸分別交于AB兩點,以B為直角頂點在第二象限作等腰RtABC

1)求點C的坐標,并求出直線AC的關系式.

2)如圖2,直線CBy軸于E,在直線CB上取一點D,連接AD,若AD=AC,求證:BE=DE

3)如圖3,在(1)的條件下,直線ACx軸于M,Pk)是線段BC上一點,在線段BM上是否存在一點N,使BPN的面積等于BCM面積的?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,C=90°,AD=5,BC=9,以A為中心將腰AB順時針旋轉(zhuǎn)90°至AE,連接DE,則ADE的面積等于 ( )

A10 B11 C12 D13

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【題目】如圖①,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠AOC=60°.將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方,其中∠OMN=30°.

(1)將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,則∠CON=________;

(2)將圖①中的三角尺繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第________秒時,邊MN恰好與射線OC平行;在第________秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC(直接寫出結果);

(3)將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖③,使ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關系,并說明理由.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,且AC=2AB.

1)你能說明△AOB是等邊三角形嗎?請寫出理由

2)若AB=1,求點DAC的距離.

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【題目】下列四個命題中是真命題的是(

A.相等的角是對頂角B.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等

C.實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的D.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

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【題目】絕對值小于3.5的整數(shù)的個數(shù)是( ).

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

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