【題目】學(xué)完一元一次方程解法,數(shù)學(xué)老師出了一道解方程題目:
.李銘同學(xué)的解題步驟如下:
解:去分母,得3(x+1)-2(2-3x)=1;……①
去括號(hào),得3x+3-4-6x=1; ……②
移項(xiàng),得3x-6x=1-3+4; ……③
合并同類項(xiàng),得-3x=2; ……④
系數(shù)化為1,得x=-. ……⑤
(1)聰明的你知道李銘的解答過(guò)程在第_________(填序號(hào))出現(xiàn)了錯(cuò)誤,出現(xiàn)上面錯(cuò)誤的原因是違背了____.(填序號(hào))①去括號(hào)法則;②等式的性質(zhì)1;③等式的性質(zhì)2;④加法交換律.
(2)請(qǐng)你寫出正確的解答過(guò)程.
【答案】解:(1)①②,③① ;(2)x=.
【解析】試題分析:李銘的解法出錯(cuò)在第①、②步,去分母時(shí)1沒(méi)有乘以6,去括號(hào)時(shí)有一項(xiàng)沒(méi)變號(hào),方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.
試題解析:(1)①②,③①
(2)解:去分母,得3(x+1)-2(2-3x)=6;……①
去括號(hào),得3x+3-4+6x=6; ……②
移項(xiàng),得3x+6x=6-3+4; ……③
合并同類項(xiàng),得9x=7; …… ④
系數(shù)化為1,得x=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),3秒后,兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍(速度單位:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒).
(1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置;
(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始,仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?
(3)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始,仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A點(diǎn)后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí),C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長(zhǎng)分為9cm和15cm兩部分,求這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖1,點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上,現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn),如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0秒≤t≤90秒).
(1)用含t的代數(shù)式表示∠MOA的度數(shù).
(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到60°時(shí),求t的值.
(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的t,使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角(指大于0°而不超過(guò)180°的角)的平分線?如果存在,請(qǐng)直接寫出t的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.
(1)若,求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示);
(2)若,當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求的值,并求出此時(shí)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某汽車油箱的容積為70升,小王把油箱注滿油后準(zhǔn)備駕駛汽車從縣城到300千米外的省城接待客人,在接到客人后立即按原路返回,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)油箱注滿油后,汽車能夠行使的總路程y(單位:千米)與平均耗油量x(單位:升/千米)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度駕駛汽車到達(dá)省城,在返程時(shí)由于下雨,小王降低了車速,此時(shí)每行駛1千米的耗油量增加了一倍,如果小王一直以此速度行駛,郵箱里的油是否夠回到縣城?如果不夠用,至少還需加多少油?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離,C是AB的中點(diǎn),且a、b滿足|a+3|+(b+3a)2=0
(1)求點(diǎn)C表示的數(shù):
(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)以3個(gè)單位每秒向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)以2個(gè)單位每秒向左運(yùn)動(dòng)
(i)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)在數(shù)軸上D點(diǎn)相遇時(shí),求此時(shí)C、D兩點(diǎn)之間的距離;
(ii),若AP+BQ=2PQ,求時(shí)間t.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各運(yùn)算中,計(jì)算正確的是( )
A.(﹣3ab2)2=9a2b4
B.2a+3b=5ab
C. =±3
D.(a﹣b)2=a2﹣b2
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