Question

【題目】小麗從學(xué)校去圖書館，小紅沿同一條路從圖書館回學(xué)校，她們同時出發(fā)，小麗開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30分鐘，小紅騎自行車回學(xué)校，兩人離學(xué)校的路程與各自離開出發(fā)地的時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）小紅騎自行車的速度是_____米/分鐘，小麗從學(xué)校到圖書館的平均速度是_____米/分鐘；

（2）求小麗從學(xué)校去圖書館時，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兩人出發(fā)后多少分鐘相遇，相遇地點離圖書館的路程是多少米．(結(jié)果保留一位小數(shù)）．

Answer 1

【答案】（1）400，；（2）；（3）相遇地點離圖書館的路程約為．

【解析】

（1）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實際意義可求解；

（2）先分別求出小麗跑步和步行的速度，再根據(jù)路程＝速度×時間列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可；

（3）根據(jù)兩人相向而行，相遇時，兩人所行時間相同，路程之和為4000米，進而可求得相遇時的時間，進一步求得相遇地點離圖書館的路程．

解：（1）小紅騎自行車的速度：4000÷10＝400，

小麗從學(xué)校到圖書館的平均速度：4000÷30＝；

（2）小麗跑步的速度為：2000÷10＝200米/分鐘，

步行的速度是(4000－2000)÷(30－10)＝100米/分鐘，

∴跑步時與之間的函數(shù)關(guān)系式為,

步行時與之間的函數(shù)關(guān)系式為,

即.

（3）由題意得200x＋400x＝4000，

∴,

∴相遇地點離圖書館的路程是.