如圖，已知∠A＝∠C，DE∥BF，試說明∠B＝∠D．

答案：
解析：

　　分析：要說明∠B＝∠D，觀察圖形發(fā)現(xiàn)它們不是兩條直線所構(gòu)成的同位角或內(nèi)錯角，因此應通過第三個角進行轉(zhuǎn)化．由∠A＝∠C，得AB∥CD，進而可得∠B＝∠BFC或∠D＝∠AED．由DE∥BF，可得∠B＝∠AED或∠D＝∠BFC，從而問題得解．

　　解：因為∠A＝∠C，

　　所以AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．

　　所以∠B＝∠BFC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

　　因為DE∥BF，

　　所以∠D＝∠BFC(兩直線平行，同位角相等)．

　　所以∠B＝∠D(等量代換)．

　　點評：解答本題，要注意平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．一般而言，由兩直線平行推出同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，運用的是平行線的性質(zhì)；由同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補推出兩直線平行，運用的是平行線的判定．


練習冊系列答案
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