如圖，直線EF分別交直線AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=65°，試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠FEG的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠FEB的度數(shù)，由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．
解答：解：在△EFG中，
∵∠1=50°，∠2=65°，
∴∠FEG=180°-∠1-∠2=180°-50°-65°=65°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠FEB=2∠FEG=2×65°=130°，
∵∠FEB+∠1=130°+50°=180°，
∴AB∥CD．
點評：本題考查的是平行線的判定及三角形內(nèi)角和定理，用到的知識點為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，直線EF分別交AB、AC于F、E交BC延長線于D，已知AB•BF=DB•BC．求證：AE•CE=DE•EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，直線EF分別交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=70°，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線EF分別交AB、CD于G、H．∠1=60°，∠2=120°，那么直線AB與CD的關(guān)系是
平行
平行
，理由是：
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
．

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