【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）用含有的式子表示判別式________；

（2）當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（3）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，，問當(dāng)取何值時.

【答案】（1）4-8m；（2）；（3）-1.

【解析】

（1）將方程的各項系數(shù)直接代入根的判別式即可求解；

（2）由于無論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根，所以證明判別式是正數(shù)即可；

（3）利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到如果把所求代數(shù)式利用完全平方公式變形，結(jié)合前面的等式即可求解．

（1）一元二次方程x2+2(m-1)x+m2=0中，

a=1，b=2(m-1)，c=m2，

∴△=b2-4ac=[2(m-1)]2-4×1×m2=

（2）方程有兩個不相等的實數(shù)根，

，

.

（3），

，，

，

，

，

，（舍），

故m=-1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，晚上小亮在廣場上乘涼，圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈.

請你再圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子BC；

如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

數(shù)學(xué)活動課上，小紅畫了如圖1所示的兩個共用直角頂點的等腰直角三角形與等腰直角三角形，其中，，連接，、、分別為邊、、的中點，連接、.

操作發(fā)現(xiàn)：

小紅發(fā)現(xiàn)了：、有一定的關(guān)系，數(shù)量關(guān)系為_____________________________；位置關(guān)系為_________________.

類比思考：

如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將等腰直角三角形繞點旋轉(zhuǎn)一定的角度，其它條件都不變，小紅發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.（提示：連接、并延長交于一點）

深入探究：

在上述類比思考的基礎(chǔ)上，小紅做了進一步的探究.如圖3，作任意一個三角形，其中，在三角形外側(cè)以為腰作等腰直角三角形，以為腰作等腰直角三角形，分別取斜邊、與邊的中點、、，連接、、，試判斷三角形的形狀，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A，B，O，C為數(shù)軸上四點，點A對應(yīng)數(shù)，點O對應(yīng)0，點C對應(yīng)3，（AB表示點A到點B的距離）.

（1）填空：點C到原點O的距離______，點B對應(yīng)的數(shù)______.（用含有a的式子）

（2）如圖2，將一刻度尺放在數(shù)軸上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的點O和點C，若，求a的值和點A在刻度尺上對應(yīng)的刻度。

（3）如圖3，在（2）的條件下，點A以1單位長度/秒的速度向右運動，同時點C向左運動，若運動3秒時，點A和點C到原點O的距離相等，求點C的運動速度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，AC是對角線，CD=CE，連接DE，點M是線段DE的中點.

（1）如圖1，連接CM，若AC=16，CD=10，求DE的長

（2）如圖2，點F在菱形的外部，DF=DM，且∠CDA=∠FDE，連接FM交AD于點G，FM的延長線交AC于點N，求證：CN=AG.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提升城市容貌，規(guī)范城市管理.我區(qū)城管某巡邏車在一條東西方向的公路上巡邏，規(guī)定向東為正，向西為負(fù).某天，汽車從出發(fā)點開始所走的路程分別為：，，，，，，（單位：千米）.隊長要求匯報位置.

（1）此時，駕駛員如何向隊長描述他的位置？

（2）如果隊長命令他馬上返回到出發(fā)點，這次巡邏（從出發(fā)點開始到最后又返回出發(fā)點）共耗油多少升？（已知每千米耗油升）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平行四邊形ABCD，DE⊥AB．垂足E在BA的延長線上，BF⊥DC，垂足F在DC的延長線上．

（1）求證：四邊形BEDF是矩形；

（2）如圖2，若M、N分別為AD、BC的中點，連接EM、EN、FM、FN，求證：四邊形EMFN是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4 cm，則球的半徑長是（　�。�

A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案