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如圖所示，OC是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．

求證：∠ACB=2∠BAC．

答案：略
解析：

說明：①推理要嚴密；②符號“”應用要嚴格．


提示：

要證明∠ACB=2∠BAC，觀察可知∠ACB、∠BAC都是圓周角，可以看它們所對的弧、所對的圓心角之間有何關系，而∠AOB=2∠BOC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，CD⊥AD于D且AC平分∠DAB，連接OC，那么DC是⊙O的切線嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題．觀察計算
當a=5，b=3時，
a+b
2
與
ab
的大小關系是
＞
＞
．
當a=4，b=4時，
a+b
2
與
ab
的大小關系是
=
=
．
●探究證明
如圖所示，△ABC為圓O的內接三角形，AB為直徑，過C作CD⊥AB于D，設AD=a，BD=b．
（1）分別用a，b表示線段OC，CD；
（2）探求OC與CD表達式之間存在的關系（用含a，b的式子表示）．
●歸納結論
根據上面的觀察計算、探究證明，你能得出
a+b
2
與
ab
的大小關系是：
a+b
2
≥
ab
（當a=b時，取“=”）
a+b
2
≥
ab
（當a=b時，取“=”）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：047

如圖所示，OC是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．

求證：∠ACB=2∠BAC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，AB是圓O的弦，半徑OC，OD分別交AB于點EF，且AE=BF，請你判斷AC與BD的數量關系，并給予證明。

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