（2012•黃石）有一根長40mm的金屬棒，欲將其截成x根7mm長的小段和y根9mm長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為（　　）
分析：根據(jù)金屬棒的長度是40mm，則可以得到7x+9y≤40，再根據(jù)x，y都是正整數(shù)，即可求得所有可能的結(jié)果，分別計(jì)算出省料的長度即可確定．
解答：解：根據(jù)題意得：7x+9y≤40，
則x≤
40-9y
7
，
∵40-9y≥0且y是非負(fù)整數(shù)，
∴y的值可以是：1或2或3或4．
當(dāng)y=1時(shí)，x≤
31
7
，則x=4，此時(shí)，所剩的廢料是：40-1×9-4×7=3mm；
當(dāng)y=2時(shí)，x≤
22
7
，則x=3，此時(shí)，所剩的廢料是：40-2×9-3×7=1mm；
當(dāng)y=3時(shí)，x≤
13
7
，則x=1，此時(shí)，所剩的廢料是：40-3×9-7=6mm；
當(dāng)y=4時(shí)，x≤
4
7
，則x=0（舍去）．
則最小的是：x=3，y=2．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了不等式的應(yīng)用，正確確定x，y的所有取值情況是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃石）將下列正確的命題的序號填在橫線上
②
②
．
①若n為大于2的正整數(shù)，則n邊形的所有外角之和為（n-2）•180°．
②三角形三條中線的交點(diǎn)就是三角形的重心．
③證明兩三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA及HL等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃石）“數(shù)學(xué)王子”高斯從小就善于觀察和思考．在他讀小學(xué)時(shí)就能在課堂上快速地計(jì)算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我們可以將高斯的做法歸納如下：
令 S=1+2+3+…+98+99+100                         ①
S=100+99+98+…+3+2+1                            ②
①+②：有2S=（1+100）×100    解得：S=5050
請類比以上做法，回答下列問題：
若n為正整數(shù)，3+5+7+…+（2n+1）=168，則n=
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃石）已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字
1
2
，
1
4
，1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有1，3，2的卡片，卡片外形相同．現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b．
（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果．
（2）現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2+bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃石）已知拋物線C1的函數(shù)解析式為y=ax2+bx-3a（b＜0），若拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的兩根為x1，x2，且|x1-x2|=4．
（1）求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）已知實(shí)數(shù)x＞0，請證明x+
1
x
≥2，并說明x為何值時(shí)才會(huì)有x+
1
x
=2．
（3）若將拋物線先向上平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后得到拋物線C2，設(shè)A（m，y1），B（n，y2）是C2上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．請你用含m的表達(dá)式表示出△AOB的面積S，并求出S的最小值及S取最小值時(shí)一次函數(shù)OA的函數(shù)解析式．
（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），則P，Q兩點(diǎn)間的距離為
(x2-x1)2+(y2-y1)2
）

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