【題目】如圖，在“飛鏢形”ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）“飛鏢形”ABCD滿足條件　 　時，四邊形EFGH是菱形．

【答案】(1)見解析；（2）AC=BD

【解析】

（1）連接AC，根據(jù)三角形的中位線定理求出EH＝BD，HG＝AC，EH∥BD，HG∥AC，FG∥BD，EF∥AC，推出平行四邊形EFGH即可；

（2）根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論．

（1）證明：連接AC．

∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點．

∴EF、GH分別是△ABC、△ACD的中位線．

∴EF∥AC，EF＝AC，GH∥AC，GH＝AC，

∴EF＝GH，EF∥GH，

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

（2） “飛鏢形”ABCD滿足條件AC＝BD時，四邊形EFGH是菱形AC＝BD，

故答案為：AC＝BD．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，拋物線與軸的一個交點為(點在點的左側(cè))，過點作垂直軸交直線于點．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點的對應點分別為點

①求點的坐標；

②將拋物線向右平移使它經(jīng)過點，此時得到的拋物線記為，求出拋物線的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AP、BP分別平分∠CAB、∠CBA，過點P作DE∥AB交AC于點D，交BC于點E．求證：①點P是線段DE的中點；②求證：BP2=BE·BA；

（2）如圖2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，BP平分∠ABC，過點P作DE∥AB交AC于點D，交BC于點E，若點P為線段DE的中點，求AD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明參加射擊比賽，10次射擊的成績?nèi)绫恚?/span>

若小明再射擊2次，分別命中7環(huán)、9環(huán)，與前10次相比，小明12次射擊的成績（　�。�

A. 平均數(shù)變大，方差不變B. 平均數(shù)不變，方差不變

C. 平均數(shù)不變，方差變大D. 平均數(shù)不變，方差變小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】換個角度看問題．

（原題重現(xiàn)）

一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

……

若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？

（問題再研）

若設慢車行駛的時間為x（h），慢車與甲地的距離為s1（km），第一列快車與甲地的距離為s2（km），第二列快車與甲地的距離為s3（km），根據(jù)原題中所給信息解決下列問題：

（1）在同一直角坐標系中，分別畫出s1、s2與x之間的函數(shù)圖象；

（2）求s3與x之間的函數(shù)表達式；

（3）求原題的答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點為直線上一點，點為延長線上一點，且，連結(jié)、、．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)．

（3）若點是的外心，當點在直線的一個位置運動到另一個位置時，點恰好在的內(nèi)部，請直接寫出點走過的距離為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）若這種冰箱的售價降低50元，每天的利潤是 元；

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到更多的實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時利潤最高，并求出最高利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，池塘邊一棵垂直于水面BM的筆直大樹AB在點C處折斷，AC部分倒下，點A與水面上的點E重合，部分沉入水中后，點A與水中的點F重合，CF交水面于點D，DF＝2m，∠CEB＝30°，∠CDB＝45°，求CB部分的高度．（精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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