【題目】[閱讀]

在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點P（ x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標(biāo)為（，）．

[運用]

（1）如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點，點E的坐標(biāo)為（4，3），則點M的坐標(biāo)為 ．

（2）在直角坐標(biāo)系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點D的坐標(biāo)．

【答案】M（2，1.5）；（2）D（1，﹣1）或D（﹣3，5）或D（5，3）．

【解析】試題分析：(1)先根據(jù)四邊形ONEF是矩形,所以矩形的性質(zhì)可以知道點M是對角線OE的中點,根據(jù)題中給出的線段的中點坐標(biāo)公式即可得出M點的坐標(biāo);
(2)根據(jù)題意畫出圖形,然后分三種情況：①當(dāng)AB為對角線時, ②當(dāng)BC為對角線時, ③當(dāng)AC為對角線時，求出點D的坐標(biāo).

解:(1)四邊形ONEF是矩形,且,

點M是對角線OE的中點,

,即.

因此，本題正確答案是:;

(2)如圖所示:

根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得:

設(shè)D點的坐標(biāo)為,

以點A、B、C、D構(gòu)成的四邊形是平行四邊形,

①當(dāng)AB為對角線時,

,,,

,

,
,,

點坐標(biāo)為,

②當(dāng)BC為對角線時,

,,,

,,

D點坐標(biāo)為.

③當(dāng)AC為對角線時,

,,,

,,

D點坐標(biāo)為:,

綜上所述,符合要求的點有:,,.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】問題探究：
（1）如圖①，點M、N分別為四邊形ABCD邊AD、BC的中點，則四邊形BNDM的面積與四邊形ABCD的面積關(guān)系是 ．

（2）如圖②，在四邊形ABCD中，點M、N分別為AD、BC的中點，MB交AN于點P，MC交DN于點Q，若S△四邊形MPNQ=10，則S△ABP+S△DCQ的值為多少？
（3）問題解決
在矩形ABCD中，AD=2，DC=4，點M、N為AB上兩點，且滿足BN=2AM=2MN，連接MC、MD．若點P為CD上任意一點，連接AP、NP，使得AP與DM交于點E，NP與MC交于點F，則四邊形MEPF的面積是否存最大值？若存在，請求出最大面積；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．

（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形？為什么？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A(t+1,t+2),點B(t+3,t+1),將點A向右平移3個長度單位，再向下平移4個長度單位得到點C.

（1）用t表示點C的坐標(biāo)為_______;用t表示點B到y軸的距離為___________;

（2）若t=1時，平移線段AB，使點A、B到坐標(biāo)軸上的點、處，指出平移的方向和距離，并求出點、的坐標(biāo)；

（3）若t=0時，平移線段AB至MN（點A與點M對應(yīng)），使點Ｍ落在ｘ軸的負(fù)半軸上，三角形MNB的面積為4，試求點M、N的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△DEF中，將△DEF按要求擺放，使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點B和點C．

（1）當(dāng)將△DEF如圖1擺放時，若∠A=50°，∠E+∠F=100°，則∠D= ；∠ABD+∠ACD＝ ．

（2）當(dāng)將△DEF如圖2擺放時，∠A=m°，∠E+∠F=n°，請求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)(用含m、n的代數(shù)式表示)．

（3）能否將△DEF擺放到某個位置，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB．若能，求出∠A、∠E、∠F滿足的關(guān)系？若不能，請說明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是 米．

（2）小明在書店停留了 分鐘．

（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了 米．一共用了 分鐘．

（4）我們認(rèn)為騎單車的速度超過 300 米/分就超過了安全限度．問：在整個上學(xué)途中哪個時間段小明的騎車速度最快，最快速度為多少，在安全限度內(nèi)嗎？

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【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，點坐標(biāo)為，

（1）寫出點、的坐標(biāo)：（____，____）、（____，____）

（2）將先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到，畫出；

（3）寫出三個頂點坐標(biāo)（___，___）、（___，___）、（___，___）；

（4）求的面積．

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【題目】如圖1，已知，是等邊三角形，點為射線上任意一點（點與點不重合），連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)并延長交射線于點．

（1）如圖1，當(dāng)時，________，猜想________；

（2）如圖2，當(dāng)點為射線上任意一點時，猜想的度數(shù)，并說明理由；

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【題目】一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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