Question

【題目】講完“有理數(shù)的除法”后，老師在課堂上出了一道計(jì)算題：15÷(－8)．不一會兒，不少同學(xué)算出了答案，老師把班上同學(xué)的解題過程歸類寫到黑板上．

方法一：原式＝×(－)＝－＝－1；

方法二：原式＝(15＋)×(－)＝15×(－)＋×(－)＝－＝－1；

方法三：原式＝(16－)÷(－8)＝16÷(－8)－÷(－8)＝－2＋＝－1.

對這三種方法，大家議論紛紛，你認(rèn)為哪種方法最好？請說出理由，并說說本題對你有何啟發(fā)．

Answer 1

【答案】方法三最好，理由見解析.

【解析】

方法一是將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再根據(jù)有理數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算,方法二是將帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)加分?jǐn)?shù)再除以分?jǐn)?shù),然后根據(jù)除法法則轉(zhuǎn)化為乘法,利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算,方法三是帶分?jǐn)?shù)化成整數(shù)減去分?jǐn)?shù),再除以分?jǐn)?shù),根據(jù)有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法,再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算,三種方法通過對比,方法三計(jì)算較為簡便.

方法三最好,理由:通過這種方法將一個原本復(fù)雜的問題化得非常簡潔,

啟發(fā):解決問題的方法有多種,我們可從中選擇最簡單的方法來解決問題,即一題多解,多解從優(yōu)．