【題目】為配合我市創(chuàng)建省級文明城市,某校對八年級各班文明行為勸導(dǎo)志愿者人數(shù)進行了統(tǒng)計,各班統(tǒng)計人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計六種情況,并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)求該年級平均每班有多少文明行為勸導(dǎo)志愿者?并將條形圖補充完整;
(2)該校決定本周開展主題實踐活動,從八年級只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級中任選兩名,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出所選文明行為勸導(dǎo)志愿者有兩名來自同一班級的概率.
【答案】
(1)解:∵有6名志愿者的班級有4個,
∴班級總數(shù)為:4÷20%=20(個),
有兩名志愿者的班級有:
20﹣4﹣5﹣4﹣3﹣2=2(個),如圖所示:
該年級平均每班有;
(4×6+5×5+4×4+3×3+2×2+2×1)=4(名)
(2)解:由(1)得只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級有2個,共4名學(xué)生.設(shè)A1,A2來自一個班,B1,B2來自一個班,
由樹狀圖可知,共有12種可能的情況,并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中來自一個班的共有4種情況,
則所選兩名文明行為勸導(dǎo)志愿者來自同一個班級的概率為: =
【解析】(1)根據(jù)志愿者有6名的班級占20%,可求得班級總數(shù),再求得志愿者是2名的班數(shù),進而可求出每個班級平均的志愿者人數(shù);(2)由(1)得只有2名志愿者的班級有2個,共4名學(xué)生.設(shè)A1 , A2來自一個班,B1 , B2來自一個班,列出樹狀圖可得出來自一個班的共有4種情況,則所選兩名志愿者來自同一個班級的概率.
【考點精析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點,需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況;能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目,但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩地相距64 km,甲從A地出發(fā),每小時行14 km,乙從B地出發(fā),每小時行18 km.
(1)若兩人同時出發(fā)相向而行,則需經(jīng)過幾小時兩人相遇?
(2)若兩人同時出發(fā)相向而行,則需經(jīng)過幾小時兩人相距16 km?
(3)若甲在前,乙在后,兩人同時同向而行,則幾小時后乙超過甲10 km?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,OD⊥BC于點D,過點C作⊙O的切線,交OD的延長線于點E,連接BE.
(1)求證:BE與⊙O相切;
(2)連接AD并延長交BE于點F,若OB=9,sin∠ABC= ,求BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題:
某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天.
(1)如果兩隊從管道兩端同時施工,需要多少天完工?
(2)又知甲隊單獨施工每天需付200元施工費,乙隊單獨施工每天需付280元施工費,那么是由甲隊單獨施工,還是由乙隊單獨施工,還是由兩隊同時施工?請你按照少花錢多辦事的原則,設(shè)計一個方案,并通過計算說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.
下面有三個推斷:
①當投擲次數(shù)是500時,計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;
②隨著實驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;
③若再次用計算機模擬實驗,則當投擲次數(shù)為1000時,“釘尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列多項式中,能用完全平方公式因式分解的是( )
A. m2 mn n2 B. x2 y2 2xy
C. a2 2a D. n2 2n 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時勻速航行,在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上,航行1小時到達B處,此時觀察到燈塔C在北偏西30°方向上,若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置,求此時漁船到燈塔的距離(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù): ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=,F是DA延長線上一點,G是CF上一點,且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F=20°,則AB= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的直角三角形知識包括:勾股定理,30°、45°特殊角的直角三角形的邊之間的關(guān)系等,在解決初中數(shù)學(xué)問題上起到重要作用,銳角三角函數(shù)是另一個研究直角三角形中邊角間關(guān)系的知識,通過銳角三角函數(shù)也可以幫助解決數(shù)學(xué)問題.
閱讀下列材料,完成習(xí)題:
如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦(sine),記作sinA,即sinA=
例如:a=3,c=7,則sinA=
問題:在Rt△ABC中,∠C=90°
(1)如圖2,BC=5,AB=8,求sinA的值.
(2)如圖3,當∠A=45°時,求sinB的值.
(3)AC=2,sinB=,求BC的長度.
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