【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則∠D的度數(shù)是 ．

【答案】40°
【解析】解：連接OC，如圖所示．

∵OA=OC，∠A=25°，

∴∠OCA=∠A=25°．

∵CD為⊙O的切線，

∴∠OCD=90°，

∴∠ACD=∠ACO+∠OCD=25°+90°=115°，

∴∠D=180°﹣∠A﹣∠ACD=180°﹣25°﹣115°=40°．

所以答案是：40°．

【考點精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角和等腰三角形的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l分別交AB,CD于點M,N(點M在點N的右側(cè))，若∠1=∠2

(1)求證:AB//CD；

(2)如圖，點E、F在AB，CD之間，且在MN的左側(cè)，若∠MEF+∠EFN=255°，求∠AME+∠FNC的度數(shù)；

(3)如圖,點H在直線AB上,且位于點M的左側(cè);點K在直線MN上,且在直線AB的上方.點Q在∠MND的角平分線NP上，且∠KHM=2∠MHQ，若∠HQN+∠HKN=75°，直接寫出∠PND和∠QHB的數(shù)量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：中，，，點為內(nèi)一點，連接，，，過點作，交的延長線于點.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點為的中點，分別連接，，求的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點為上一點，連接，點為的中點，連接，過點作，交的延長線于點，若，的面積為30，，求線段的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（　�。�

A. 1B. C. 4-2D. 3-4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式．

例如：由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b．

圖1 圖2 圖3

（1）寫出由圖2所表示的數(shù)學等式：_____________________；寫出由圖3所表示的數(shù)學等式：_____________________；

（2）利用上述結(jié)論，解決下面問題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為每秒1個單位，設運動時間為t秒，過點P作PE⊥AO交AB于點E．

（1）求直線AB的解析式；

（2）在動點P、Q運動的過程中，以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形，直按寫出t的值；

（3）設△PEQ的面積為S，求S與時間t的函數(shù)關系，并指出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的角平分線．

（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，則∠BED的度數(shù)是 ；若∠BED＝50°，則∠C的度數(shù)是 ．

（2）探究∠BED與∠C的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

小聰在解方程組時，發(fā)現(xiàn)方程組中①和②之間存在一定的關系，他發(fā)現(xiàn)了一種“整體代換”法，具體解法如下：

解：將方程②變形為：

即

把方程①代入方程③得：解得

把代入方程①得

∴方程組的解是

（1）模仿小聰?shù)慕夥ǎ夥匠探M

（2）已知x，y滿足方程組，解答：

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2（1﹣m）x+m2=0的兩實數(shù)根為x1 ， x2 ， 則y=x1+x2+2x1x2的最小值為 ．

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