【題目】如圖，將△ABC繞點C按順時針旋轉60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過的圖形的面積為（ ）

A. π
B. π
C.6π
D. π

【答案】D
【解析】解：∵△ABC繞點C旋轉60°得到△A′B′C，
∴△ABC≌△A′B′C，
∴S△ABC=S△A′B′C ， ∠BCB′=∠ACA′=60°．
∵AB掃過的圖形的面積=S扇形ACA′+S△ABC﹣S扇形BCB′﹣S△A′B′C ，
∴AB掃過的圖形的面積=S扇形ACA′﹣S扇形BCB′ ，
∴AB掃過的圖形的面積= ×π×36﹣ ×π×16= π．
故答案為：D．
由旋轉的性質可得：△ABC≌△A′B′C，那么S△ABC=S△A′B′C，AB掃過的圖形的面積=S扇形ACA′+S△ABC﹣S扇形BCB′﹣S△A′B′C=S扇形ACA′﹣S扇形BCB′。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y= 與直線y=﹣2x+2交于點A（﹣1，a）．

（1）求a，m的值；
（2）求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個交點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將△MCD平移至△NBA.

(1)圖中平行且相等的線段有____________；

(2)圖中相等的角有_______________ (寫出三對即可)；

(3)能夠完全重合的三角形是__________．

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【題目】如圖，點A是圓0直徑BD延長線上的一點，點C在圓0上，AC=BC，AD=CD．

（1）求證：AC是圓0的切線；
（2）若⊙0的半徑為2，求 ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，求證：∠3=∠4.

解法展示：證明：延長BE交直線CD于點M，如圖所示.

∵AB∥CD，∴∠1=∠BMC（根據1）.

∵∠1=∠2，∴∠2=∠BMC（根據2）.

∴BE∥CF（根據3）.

∴∠3=∠4（根據4）.

反思交流：（1）解法展示中的根據1是______________，根據2是______________，根據3是_____________，根據4是____________.

（2）上述命題中，條件記為：①AB∥CD，②∠1=∠2，結論記為：③∠3=∠4.若把其中的一個條件和結論對調，得到一個新命題，寫出這個命題（用序號表示即可），判斷新命題的真假，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.

你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：

①，，又，

，

能確定59319的立方根是個兩位數(shù)．

②59319的個位數(shù)是9，又，

能確定59319的立方根的個位數(shù)是9．

③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，

而，則，可得，

由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3

因此59319的立方根是39.

（1）現(xiàn)在換一個數(shù)110592，按這種方法求立方根，請完成下列填空.

①它的立方根是 位數(shù)．

②它的立方根的個位數(shù)是 ．

③它的立方根的十位數(shù)是 ．

④110592的立方根是 ．

（2）請直接填寫結果：

① ；

② ；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為6的正三角形紙片ABC按如下順序進行兩次折疊，展開后，得折痕AD、BE．(如圖①)，點O為其交點．如圖②，若P、N分別為BE、BC上的動點．如圖③，若點Q在線段BO上，BQ=1，則QN+NP+PD的最小值=_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，則四邊形AEDF的周長是（　 �。�

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求證：DE=DF．

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