a，b，c是三個(gè)整數(shù)，則在
a+b
2
、
b+c
2
、
c+a
2
中整數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、有且只有1個(gè)
B、有且只有2個(gè)
C、有且只有3個(gè)
D、至少有1個(gè)
分析：根據(jù)a，b，c是三個(gè)整數(shù)的奇偶性的個(gè)數(shù)可以知道a+b，b+c，c+a三個(gè)數(shù)的奇偶性的個(gè)數(shù)，從而可知在
a+b
2
、
b+c
2
、
c+a
2
中整數(shù)的個(gè)數(shù)．
解答：解：①當(dāng)a，b，c三個(gè)整數(shù)都為奇數(shù)時(shí)，則可知a+b，b+c，c+a三個(gè)數(shù)都為偶數(shù)．則
a+b
2
、
b+c
2
、
c+a
2
中都為整數(shù)．
②當(dāng)a，b，c三個(gè)整數(shù)有一個(gè)奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)時(shí)，則可知a+b，b+c，c+a三個(gè)數(shù)有兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)．則
a+b
2
、
b+c
2
、
c+a
2
中只有一個(gè)為整數(shù)．
③當(dāng)a，b，c三個(gè)整數(shù)有兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)時(shí)，則可知a+b，b+c，c+a三個(gè)數(shù)有兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)．則
a+b
2
、
b+c
2
、
c+a
2
中只有一個(gè)為整數(shù)．
④當(dāng)a，b，c三個(gè)整數(shù)都為偶數(shù)時(shí)，則可知a+b，b+c，c+a三個(gè)數(shù)都為偶數(shù)．則
a+b
2
、
b+c
2
、
c+a
2
中都為整數(shù)．
故至少有1個(gè)為整數(shù)．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)的奇偶性問題．轉(zhuǎn)換思維方式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若關(guān)于x的方程||x-2|-1|=a有三個(gè)整數(shù)解，則a的值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知三個(gè)整數(shù)a、b、c的和為奇數(shù)，那么，a2+b2-c2+2ab（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、小東在學(xué)習(xí)勾股定理知識(shí)時(shí)，看到我國(guó)古代數(shù)學(xué)家有“勾三股四弦五”的說法，他便認(rèn)為直角三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，你認(rèn)為小東的想法對(duì)嗎，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c是三個(gè)整數(shù)，則在
a-b
b-c
、
b-c
c-a
、
c-a
a-b
中整數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、有且只有1個(gè)
B、有且只有2個(gè)
C、有且只有3個(gè)
D、至少有1個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案