Question

已知二次函數(shù)的部分圖象如圖7所示，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線.

【小題1】若，求的值；
【小題2】若實(shí)數(shù)，比較與的大小，并說明理由.

Answer 1

【小題1】方法一：由拋物線對(duì)稱性可知，其與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1,0），……1分
∴.                         ……………………………  2分
當(dāng)= 1時(shí)，解得.                   ………………  3分
方法二：依題意得，，
當(dāng)= 1時(shí)，，              …………………………  1分
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 0），
∴，               
∴                                …………………………………   2分
∴                        ………………………………   3分
【小題2】當(dāng)時(shí)，.                     ………………   4分
理由如下：            
當(dāng)時(shí)，.                             ……………5分
當(dāng)時(shí)，.                         ……………6分
∵，
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值.                 ………………7分
∴當(dāng)時(shí)，                    …………… 8分
∴                          
即

解析