【題目】如圖，圓P的半徑為10，A、B是圓上任意兩點(diǎn)，且AB＝12，以AB為邊作正方ABCD(點(diǎn)D、P在直線AB的兩側(cè))，若AB邊繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周，則CD邊掃過(guò)的面積為(　　).

A.0B.36πC.D.6π

【答案】B

【解析】

連接PA、PD，過(guò)點(diǎn)P作PE垂直AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)PE交CD于點(diǎn)F，根據(jù)垂徑定理可得出AE=BE=AB，利用勾股定理即可求出PE的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合正方形的性質(zhì)即可得出EF=BC=AB，DF=AE，根據(jù)圓環(huán)的面積公式即可得出結(jié)論．

連接PA、PD，過(guò)點(diǎn)P作PE垂直AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)PE交CD于點(diǎn)F，如圖所示．

∵AB是⊙P上一弦，且PE⊥AB，

∴AE＝BE＝AB＝6，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DAE＝∠ADF＝∠DFE＝90°，

∴四邊形AEFD是矩形，

∴DF＝AE＝6，

∵若AB邊繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周，則CD邊掃過(guò)的圖形為以PF為內(nèi)圓半徑、以PD為外圓半徑的圓環(huán)．

∴S＝πPD2﹣πPF2＝π(PD2﹣PF2)＝πDF2＝36π，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、AD、CD上，EG與BF交于點(diǎn)I，AE=2，BF=EG，DG>AE，則DI的最小值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸為x=1．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）若CD∥x軸，點(diǎn)D在點(diǎn)C的左側(cè)， ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將拋物線在直線x=t右側(cè)的部分沿直線x=t翻折后的圖形記為G，若圖形G與線段CD有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市出租車(chē)起步價(jià)是5元（3千米及3千米以內(nèi)為起步價(jià)），以后每增加1千米加收1元，不足1千米按1千米收費(fèi)．

（1）寫(xiě)出收費(fèi)y（元）與行駛里程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）小黃在社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，了解到一周內(nèi)某出租車(chē)載客307次，請(qǐng)補(bǔ)全如下條形統(tǒng)計(jì)圖，并求該出租車(chē)這7天運(yùn)營(yíng)收入的平均數(shù)．

（3）如果出租車(chē)1天運(yùn)營(yíng)成本是60元，請(qǐng)根據(jù)（2）中數(shù)據(jù)計(jì)算出租車(chē)司機(jī)一個(gè)月的收入（以30天計(jì)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．

(1)求證：△AEH≌△CGF．

(2)若∠EFG＝90°．求證：四邊形EFGH是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，EF經(jīng)過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F．

（1）求證：△BOF≌△DOE；

（2）當(dāng)EF⊥BD時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中．以點(diǎn)B為圓心，以BC為半徑作弧，分別交AC、AB于點(diǎn)D，E，連接DE，若DE＝DC，AE＝4．AD＝5，則＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知直角三角形ABC，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，連接BD，點(diǎn)F是BD中點(diǎn)，連接EF，CF．

（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：線段EF，CF之間的數(shù)量關(guān)系為_____；∠EFC的度數(shù)為_____；

（2）拓展與探究：若將△AED繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜30°），如圖2所示，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）拓展與運(yùn)用：如圖3所示，若△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D落到AB邊上時(shí)，AB邊上另有一點(diǎn)G，AD＝DG＝GB，BC＝3，連接EG，請(qǐng)直接寫(xiě)出EG的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、D分別作BC與AB的平行線，相交于點(diǎn)E，連結(jié)EC、AD.

求證：四邊形ADCE是矩形.

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