Question

如圖，小紅房間的窗戶由六個(gè)小正方形組成，裝飾物是兩個(gè)四分之一圓，用只含a（或只含b）的代數(shù)式表示窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：由題意可知，裝飾物正好是以

b

2

為半徑的一半圓，窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積正好是窗戶的面積減去這個(gè)半圓的面積．

解答：解：∵窗戶由六個(gè)小正方形組成，
∴

b

2

=

a

3

，
窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積=ab-

1

2

π（

b

2

）²=

3

2

b²-

π

8

b²=（

3

2

-

π

8

）b²，
或窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積=ab-

1

2

π（

a

3

）²=

2

3

a²-

π

18

a²=（

2

3

-

π

18

）a²．

點(diǎn)評(píng)：此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．關(guān)鍵是要知道射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積正好是窗戶的面積減去這個(gè)半圓的面積．