【題目】已知在⊿ABC中,三邊長a、b、c ,滿足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，求證：a+c=2b.

【答案】證明見解析.

【解析】

首先把a2-16b2-c2+6ab+10bc=0寫成（a+3b）2-（c-5b）2=0，然后進(jìn)行因式分解得到即（a+c-2b）（a+8b-c）=0，結(jié)合a，b，c是三角形三邊長，進(jìn)而求出a，b和c之間的關(guān)系．

解：∵a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，
∴a2+6ab+9b2-（c2-10bc+25b2）=0，
∴（a+3b）2-（c-5b）2=0，
∴（a+3b+c-5b）（a+3b-c+5b）=0，
即（a+c-2b）（a+8b-c）=0，
∵a，b，c是三角形三邊長，
∴a+b-c＞0，
∴a+8b-c＞0，
∴a+c-2b=0，
∴a+c=2b．

練習(xí)冊系列答案
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+15， -3， +14， -11， +10， -12， +4， -15， +16， -18，

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C.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減��；
D.開口向上．

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