(2012•成都)一個(gè)幾何體由圓錐和圓柱組成,其尺寸如圖所示,則該幾何體的全面積(即表面積)為
68π
68π
 (結(jié)果保留π)
分析:幾何體的上面部分是圓錐,利用扇形的面積公式即可求解,下面的部分是圓,中間的部分是圓柱,展開圖是矩形,利用矩形的面積公式求解,各部分的和就是所求的解.
解答:解:圓錐的母線長(zhǎng)是:
32+42
=5.
圓錐的側(cè)面積是:
1
2
×8π×5=20π,
圓柱的側(cè)面積是:8π×4=32π.
幾何體的下底面面積是:π×42=16π
則該幾何體的全面積(即表面積)為:20π+32π+16π=68π.
故答案是:68π.
點(diǎn)評(píng):本題考查了扇形的面積公式,正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
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(1)請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)規(guī)定:如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程x2-7x+12=0的根,則小明贏;如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程x2-7x+12=0的根,則小亮贏.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎?請(qǐng)說明理由.

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3
7
3
7

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(2012•成都)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=
5
4
x+m
(m為常數(shù))的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C.以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)經(jīng)過A,C兩點(diǎn),并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B.
(1)求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)E作直線AC的平行線交x軸于點(diǎn)F.是否存在這樣的點(diǎn)E,使得以A,C,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及相應(yīng)的平行四邊形的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若P是拋物線對(duì)稱軸上使△ACP的周長(zhǎng)取得最小值的點(diǎn),過點(diǎn)P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M1(x1,y1),M2(x2,y2)兩點(diǎn),試探究
M1P•M2P
M1M2
是否為定值,并寫出探究過程.

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