【題目】如圖，在△ABC中，BC＝a．作BC邊的三等分點(diǎn)C1，使得CC1∶BC1＝1∶2，過點(diǎn)C1作AC的平行線交AB于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作BC的平行線交AC于點(diǎn)D1，作BC1邊的三等分點(diǎn)C2，使得C1C2∶BC2＝1∶2，過點(diǎn)C2作AC的平行線交AB于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作BC的平行線交A1C1于點(diǎn)D2；如此進(jìn)行下去，則線段AnDn的長(zhǎng)度為（ ）

A. aB. aC. aD. a

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形A1C1CD1為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到A1D1=C1C，總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答．

∵A1C1∥AC，A1D1∥BC，

∴四邊形A1C1CD1為平行四邊形，

∴A1D1=C1C=a=a，

同理，四邊形A2C2C1D2為平行四邊形，

∴A2D2=C1C2=a=a，

……

∴線段AnDn=a，

故答案為：a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張明暑假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從某批發(fā)市場(chǎng)以批發(fā)價(jià)每個(gè)m元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)100個(gè)手機(jī)充電寶，然后每個(gè)加價(jià)n元到市場(chǎng)出售．

（1）求售出100個(gè)手機(jī)充電寶的總售價(jià)為多少元（結(jié)果用含m，n的式子表示）？

（2）由于開學(xué)臨近，張明在成功售出60個(gè)充電寶后，決定將剩余充電寶按售價(jià)8折出售，并很快全部售完．

①她的總銷售額是多少元？

②相比不采取降價(jià)銷售，她將比實(shí)際銷售多盈利多少元（結(jié)果用含m、n的式子表示）？

③若m=2n，張明實(shí)際銷售完這批充電寶的利潤(rùn)率為　　（利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為開展“學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)”的活動(dòng)，我市某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè)A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）計(jì)算本次調(diào)查學(xué)生中喜歡“跑步”的人數(shù)和百分比，并請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在本次調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“母親節(jié)”前期，某花店購(gòu)進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價(jià)1元促銷，降價(jià)后30元可購(gòu)買玫瑰的數(shù)量是原來購(gòu)買玫瑰數(shù)量的1.5倍，求降價(jià)后每枝玫瑰的售價(jià)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次團(tuán)體操排練活動(dòng)中，

（1）如圖，老師讓大家站成一個(gè)形如正方形的點(diǎn)陣，第一層每邊有三個(gè)點(diǎn)，第二層每邊有五個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有七個(gè)點(diǎn)，依此類推，則第四層的總點(diǎn)數(shù)是　 　；第n層（n為正整數(shù)）的總點(diǎn)數(shù)是　 　；

（2）某班45名學(xué)生面向老師站成一列橫隊(duì)．老師每次讓其中任意6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)（不論原來方向如何），能否經(jīng)過若干次后全體學(xué)生都背向老師站立？如果能夠，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案；如果不能夠，請(qǐng)聯(lián)系有理數(shù)乘法的知識(shí)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)為定點(diǎn),定直線,是直線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)分別為的中點(diǎn),對(duì)下列各值: ①線段MN的長(zhǎng)；②△PAB的周長(zhǎng)；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大小.其中不會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化的是( )

A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長(zhǎng)為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖甲，點(diǎn)O在直線AB上，OC 平分∠AOD，∠BOD= 42°12′，求∠AOC的度數(shù).

(2)已知，如圖乙，B、C 兩點(diǎn)把線段AD 分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求的值.

解：設(shè)①，

則②.

用②-①

.即.

.

以上方法我們稱為“錯(cuò)位相減法”，請(qǐng)利用上述材料，解決下列問題：

（一）棋盤擺米

這是一個(gè)很著名的故事：阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，國(guó)王問阿基米德要什么獎(jiǎng)賞，阿基米德對(duì)國(guó)王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒...按這個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤就行.”國(guó)王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了，結(jié)果國(guó)王輸了.

（1）國(guó)際象棋共有64個(gè)格子，則在第64格應(yīng)放 粒米；（用冪表示）

（2）設(shè)國(guó)王輸給阿基米德的米粒數(shù)為S，求S.

（二）拓展應(yīng)用：計(jì)算：.

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同步練習(xí)冊(cè)答案