如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡度i=1:,且AB=20m.身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn),測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°.已知地面CB寬30m,求小明到電線桿的距離和髙壓電線桿CD的髙度(結(jié)果保留根號(hào)).
21.7+10
【解析】
試題分析:解:過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CE于E,
∵i=1:=
,
∴坡AB與水平的角度為30°,
∴,即得BE=
m,
,即得AE=
=10m,
4分
∴MN=BC+BE=(30+10)m,
即小明到電線桿距離為(30+10)m
5分
∵測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°,
∴,
解得:DN=MN?tan30°=(30+10)×
=(10
+10)m ,
7分
∴CD=DN+AM+AE=10+10+1.7+10=(21.7+10
)m.
答:髙壓電線桿CD的髙度(21.7+10 )米.
8分
考點(diǎn):解直角三角形及應(yīng)用
點(diǎn)評(píng):此題比較綜合,主要考察學(xué)生對(duì)解直角三角形的應(yīng)用中的相關(guān)的概念:俯角與仰角,坡度與坡角,方向角與方位角等。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北隨州卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(10分)如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比
(指坡面的鉛直高度與水平寬度的比).且AB=20 m.身高為1.7 m的小明站在大堤A點(diǎn),測(cè)得高壓電線桿端點(diǎn)D的仰角為30°.已知地面CB寬30 m,求高壓電線桿CD的高度(結(jié)果保留
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年江蘇省海門市中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:(指坡面的鉛直高度與水平寬度的比),且AB=20m.身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn),測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°.已知地面CB寬30m,求髙壓電線桿CD的髙度(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字,
≈1.732).
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