如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡度i=1:,且AB=20m.身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn),測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°.已知地面CB寬30m,求小明到電線桿的距離和髙壓電線桿CD的髙度(結(jié)果保留根號(hào)).

 

【答案】

21.7+10

【解析】

試題分析:解:過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CE于E,

∵i=1:=,

∴坡AB與水平的角度為30°,

,即得BE=m,

,即得AE==10m,        4分

∴MN=BC+BE=(30+10)m,

即小明到電線桿距離為(30+10)m        5分

∵測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°,

,  

解得:DN=MN?tan30°=(30+10)×=(10+10)m ,       7分

∴CD=DN+AM+AE=10+10+1.7+10=(21.7+10 )m.

答:髙壓電線桿CD的髙度(21.7+10 )米.        8分

考點(diǎn):解直角三角形及應(yīng)用

點(diǎn)評(píng):此題比較綜合,主要考察學(xué)生對(duì)解直角三角形的應(yīng)用中的相關(guān)的概念:俯角與仰角,坡度與坡角,方向角與方位角等。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,壩高AC=6米,背水坡AB的坡度i=1:2,則斜坡AB的長(zhǎng)為
 
米(精確到0.1米).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:
3
(指坡面的鉛直高度與水平寬度的比),且AB=20m.身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn),測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°.已知地面CB寬30m,求髙壓電線桿CD的髙度(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字,
3
≈1.732).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•泰州一模)如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:
3
,且AB=30m,李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°,己知地面BC寬30m,求高壓電線桿CD的高度(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字,
3
≈1.732)

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(10分)如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比 (指坡面的鉛直高度與水平寬度的比).且AB=20 m.身高為1.7 m的小明站在大堤A點(diǎn),測(cè)得高壓電線桿端點(diǎn)D的仰角為30°.已知地面CB寬30 m,求高壓電線桿CD的高度(結(jié)果保留

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如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:(指坡面的鉛直高度與水平寬度的比),且AB=20m.身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn),測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°.已知地面CB寬30m,求髙壓電線桿CD的髙度(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字,≈1.732).

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