【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝8，BC＝15，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2BE。點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動。當(dāng)運(yùn)動時(shí)間t＝______秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。

【答案】1或

【解析】分析：由已知以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形有兩種情況：（1）當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間；（2）當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間；根據(jù)平行四邊形的判定，由AD∥BC，所以當(dāng)時(shí)為平行四邊形．根據(jù)此設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，列出關(guān)于t的方程求解．

詳解：由已知梯形，

(1)當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，

∵AD=8，BC=15，CE=2BE，

∴EC=10，

則得：QE=PD，

3t10=8t，

解得：

(2)當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t,則得：DP′=EQ′，

103t=8t，

解得：t=1，

故答案為：1或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解本校學(xué)生對球類運(yùn)動的愛好情況，采用抽樣的方法，從乒乓球、羽毛球、籃球和排球四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生，在還沒有繪制成功的“折線統(tǒng)計(jì)圖”與“扇形統(tǒng)計(jì)圖”中，請你根據(jù)已提供的部分信息解答下列問題．
（1）在這次調(diào)查活動中，一共調(diào)查了名學(xué)生，并請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．
（2）“羽毛球”所在的扇形的圓心角是度．
（3）若該校有學(xué)生1200名，估計(jì)愛好乒乓球運(yùn)動的約有多少名學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，AD=10，DC=8．以AD為直徑的⊙O與邊BC切于點(diǎn)E，且AB=BE

（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）過D點(diǎn)作DF∥BC交⊙O于點(diǎn)F，求線段DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩個(gè)不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，乙盒中裝有2個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些小球除顏色不同外，其余均相同．若從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為 ．
（1）求乙盒中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）若先從甲盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，再從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，請用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過頂點(diǎn)B，D作DE⊥a于點(diǎn)E，BF⊥a于點(diǎn)F，若DE＝4，BF＝3，則EF的長為(　　)

A. 1 B. 5 C. 7 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為開展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，如果購買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；如果購買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元．
（1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)；
（2）學(xué)校欲投入資金不超過6000元，購買兩種學(xué)習(xí)桌共98張，以至少滿足248名學(xué)生的需求，設(shè)購買兩人學(xué)習(xí)桌x張，購買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費(fèi)用為W 元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；求出所有的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C，D為線段AB上的兩點(diǎn)，M，N分別是線段AC，BD的中點(diǎn)．

（1）如果CD=5cm，MN=8cm，求AB的長；

（2）如果AB=a，MN=b，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級組織學(xué)生參加春游活動，所聯(lián)系的旅行收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
春游活動結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動費(fèi)用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，已知點(diǎn)A（﹣6，0），D（﹣7，3），點(diǎn)B、C在第二象限內(nèi)．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

（2）將正方形ABCD以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某一時(shí)刻t，使在第一象限內(nèi)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請求出此時(shí)t的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的情況下，問是否存在x軸上的點(diǎn)P和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q，使得以P、Q、B′、D′四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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