16．如圖1是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖2那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積為（　�。�
A．abB．（a+b）2C．（a-b）2D．a2-b2

分析 由圖1得，一個小長方形的長為a，寬為b，由圖2得：中間空的部分的面積=大正方形的面積-4個小長方形的面積，代入計算．

解答 解：中間空的部分的面積=大正方形的面積-4個小長方形的面積，
=（a+b）2-4ab，
=a2+2ab+b2-4ab，
=（a-b）2；
故選C．

點評 本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，利用幾何圖形面積公式和或差列等式進行計算．

練習(xí)冊系列答案
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6．如圖，已知線段AB=4，O為AB的中點，P是平面內(nèi)的-個動點，在運動過程中保持OP=1不變，連結(jié)BP，將PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°到PC，連結(jié)BC、AC，則線段AC長的取值范圍是$\sqrt{2}$≤AC≤3$\sqrt{2}$．

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7．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過點（-1，3），則b的值是5．

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4．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點四邊形ABCD（頂點是網(wǎng)格線的交點）和格點O．
（1）把四邊形ABCD平移，使得頂點C與O重合，畫出平移后得到的四邊形A2B1C1D1；
（2）把四邊形ABCD繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的四邊形A2B2C2D2．

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11．如圖是用4個全等的長方形拼成一個“回形”正方形．
（1）圖中陰影部分面積用不同的代數(shù)式表示，可得一個等式，這個等式是（a+b）2-（a-b）2=4ab．
（2）若（2x-y）2=9，（2x+y）2=169，求xy的值．

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1．若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1+x2=-$\frac{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$，我們把它們稱為根與系數(shù)的關(guān)系定理，請你參考上述定理，解答下列問題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．拋物線的頂點為C，且△ABC為等腰三角形．
（1）求A、B兩點之間的距離（用字母a、b、c表示）
（2）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時，求b2-4ac的值；
（3）設(shè)拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個交點為A、B，頂點為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

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8．根據(jù)要求，回答以下問題：
（1）如圖1，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BO上的一點，BG垂直AE于F，交AC于點G．請你直接寫出AE、BG以及OE、OG的大小關(guān)系是：AE=BG，OE=OG．
（2）如圖2，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BO上的一點，BG垂直AE于F，交AC于點G，且AC=6，BD=8，請你求出AE、BG的數(shù)量關(guān)系．
（3）如圖3，?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AC=8，BD=24，∠AOB=60°，點E是BO上的一點，OE=1，點G在對角線AC所在的直線上，當(dāng)OG=3或9時，AE：BG=1：3．

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5．如圖，已知拋物線y=ax2-x+c經(jīng)過點Q （-2，4），且它的頂點P的橫坐標(biāo)為-1．設(shè)拋物線與x軸相交于A，B兩點，
（1）求拋物線的解析式；
（2）求A，B兩點的坐標(biāo)；
（3）設(shè)PB與y軸交于C點，求△ABC的面積．

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6．將矩形ABCD的一邊AB沿AE對折，使AB沿AE對折，使AB落在邊AD上，點B與點F重合，求證：四邊形ABEF是正方形．

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