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【題目】若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論：①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有；其中正確的有( )

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

【答案】B

【解析】

根據兩種三角板的各角的度數，利用平行線的判定與性質結合已知條件對各個結論逐一驗證，即可得出答案．

解：①∵∠CAB=∠EAD=90°，
∴∠1=∠CAB-∠2，∠3=∠EAD-∠2，
∴∠1=∠3，故本選項正確．

②∵∠2=30°，
∴∠1=90°-30°=60°，
∵∠E=60°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE，故本選項正確．

③∵∠2=30°，
∴∠3=90°-30°=60°，
∵∠B=45°，
∴BC不平行于AD，故本選項錯誤．

④由∠2=30°可得AC∥DE，從而可得∠4=∠C，故本選項正確．

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程

（1）求證：不論k取什么實數值，這個方程總有實數根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長為，另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖矩形ABCD中AB=6，AD=4，點P為AB上一點，把矩形ABCD沿過P點的直線l折疊，使D點落在BC邊上的D′處，直線l與CD邊交于Q點．

（1）在圖（1）中利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線l．（保留作圖痕跡，不寫作法和理由）

（2）若PD′⊥PD，①求線段AP的長度；②求sin∠QD′D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題:

（1）有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；

（2）三個內角度數之比為的三角形是直角三角形；

（3）有三條互不重合的直線，若，那么；

（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的周長為或．

其中真命題的個數為（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直線l上擺放著三個三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分別是BC、CE的中點，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．設圖中三個四邊形的面積依次是S1，S2，S3，若S1+S3=20，則S1=_____，S2=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內接于⊙O，延長AD，BC交于點E，且CE=CD．

（1）求證：AB=AE；

（2）若∠BAE=40°，AB=4，求弧CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）一個凸多邊形除一個內角外，其余各角之和為2750°，這個多邊形的邊數為__________，除去的這個內角的度數為__________．

（2）一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和是1620°，則原來多邊形的邊數是____．

（3）一個凸多邊形的某一個內角的外角與其余內角的和恰為500°，那么這個多邊形的邊數是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，AD=BD，∠ADC=80°．

（1）求∠B的度數；

（2）若∠BAC=70°，判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx﹣3（k≠0）與坐標軸分別交于點C，B，與雙曲線y=﹣（x＜0）交于點A（m，1），則AB的長是（　　）

A. 2 B. C. 2 D.

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