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14．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，此時點(diǎn)C恰好在線段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，則∠DAC的度數(shù)為20°．

分析 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出得出∠D=∠B=40°，AE=AC，再根據(jù)∠CAE=60°，得出△ACE是等邊三角形，得出∠ACE=∠E=60°，在△ACD中由三角形外角性質(zhì)即可求出∠DAC的度數(shù)．

解答 解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠D=∠B=40°，AE=AC，
∵∠CAE=60°，
∴△ACE是等邊三角形，
∴∠ACE=∠E=60°，
∵∠ACE是△ACD的外角，
∴∠DAC=∠ACE-∠D=60°-40°=20°．
故答案為：20°

點(diǎn)評 本題以旋轉(zhuǎn)為背景，主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)．解題時注意，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，這是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)三角形ABC，（即△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：
（1）畫出△ABC中AB邊上的高CD；（提醒：別忘了標(biāo)注字母！）
（2）畫出將△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′；
（3）畫一個銳角格點(diǎn)三角形MNP，使其面積等于△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=37°，AB=5，AC=4，BC=3，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，交邊AB于點(diǎn)D，分別過點(diǎn)A，B作AF⊥MN，BE⊥MN，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)線段BE，AF的長度分別為d1，d2．
（1）求△ABC的面積；
（2）若直線MN從與CB重合位置開始順時針繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，至與CA重合時停止，在旋轉(zhuǎn)過程中，試求出d1+d2的最大值，并求出此時直線MN旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)（即∠BCD的度數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．為了了解我校開展的“養(yǎng)成好習(xí)慣，幸福一輩子”的活動情況，對部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，其中一個問題是：“對于這個活動你的態(tài)度是什么？”共有4個選項(xiàng)：
A．非常支持 B．支持 C．無所謂 D．反感
根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）計(jì)算本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖（2）選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)；
（2）請根據(jù)（1）中選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；
（3）若我校有5000名學(xué)生，你估計(jì)我�？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生持反感態(tài)度．

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19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限中，當(dāng)m，n為正整數(shù)時：

將反比例函數(shù)yn=nx圖象上橫坐標(biāo)為m的點(diǎn)叫做“雙曲格點(diǎn)”，記作A[m，n]，例如，點(diǎn)A[3，2]表示y2=2x圖象上橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)，故點(diǎn)A[3，2]的坐標(biāo)為（3，23）．
把yn=nx的圖象沿著y軸平移或以平行于x軸的直線為對稱軸進(jìn)行翻折，將得到的函數(shù)圖象叫做它的“派生曲線”，例如，圖中的曲線f是y1=1x圖象的一條“派生曲線”．
（1）①“雙曲格點(diǎn)”A[2，1]的坐標(biāo)為（2，12）；
②若線段A[4，3]A[4，n]的長為1，則n=7．
（2）若“雙曲格點(diǎn)”A[m，2]，A[m+4，m]的縱坐標(biāo)之和為1，求線段A[m，2]，A[m+4，m]的長；
（3）圖中的曲線f是y1=1x圖象的一條“派生曲線”，且經(jīng)過點(diǎn)A[2，3]，則f的函數(shù)表達(dá)式為y=1x+1；
（4）已知y3=3x圖象的“派生曲線”g經(jīng)過“雙曲格點(diǎn)”A[3，3]，且不與y3=3x的圖象重合，試在圖中畫出g的位置（先描點(diǎn)，再連線）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．列方程解應(yīng)用題：
某地區(qū)2013年的快遞業(yè)務(wù)量為2億件，受益于經(jīng)濟(jì)的快速增長及電子商務(wù)發(fā)展等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到3.92億件．求該地區(qū)這兩年快遞業(yè)務(wù)量的年平均增長率．

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3．已知：如圖，在8×12的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系；
（2）寫出四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）計(jì)算四邊形的面積；
（4）畫出將四邊形向右平移5個單位，向下平移2個單位得到的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某中學(xué)積極組織學(xué)生開展課外閱讀活動，為了解本校1500名學(xué)生每周課外閱讀的時間量t（單位：小時），采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：
（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是200；
（2）x=30，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若滿足t≥3的人數(shù)為合格，那么估計(jì)該中學(xué)每周課外閱讀時間量合格人數(shù)是多少？

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同步練習(xí)冊答案