【題目】如圖，直線(xiàn)l1的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x－1，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（－1，3），直線(xiàn)l1與l2交于點(diǎn)C．

（1）求直線(xiàn)l2的函數(shù)關(guān)系式；

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（3）求△ADC的面積．

【答案】（1）y=－x+2（2）（6，－4）（3）8．

【解析】

（1）設(shè)出直線(xiàn)l2的函數(shù)關(guān)系式，因?yàn)橹本�(xiàn)過(guò)A（4，0），B（-1，5）兩點(diǎn)利用代入法求出k，b，從而得到關(guān)系式；

（2）聯(lián)立l1和l2的解析式，再解方程組可得C點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）首先求出D，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，D點(diǎn)坐標(biāo)是l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，C點(diǎn)坐標(biāo)是把l1，l2聯(lián)立，求其方程組的解再求三角形的面積．

（1）設(shè)直線(xiàn)l2的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，

∵直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（－1，3），

∴解得：，

∴直線(xiàn)l2的函數(shù)關(guān)系式為：y=－x+2；

（2）∵l1的解析表達(dá)式為y=-x-1，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0），

∵直線(xiàn)l1與l2交于點(diǎn)C．

∴，解得，

∴C（6，-4）；

（3）將y=0代入y＝－x－1得x=－2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（－2，0），

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），

∴AD=4

∴△ADC的面積是×4×4=8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于D．
（1）求證：△ADC∽△CDB；
（2）若AC=2，AB= CD，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，我東海艦隊(duì)的一艘軍艦在海面A處巡邏時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍的船只在C處游弋，立即通知在B處的另一艘軍艦一起向其包抄，此時(shí)B在A的南偏西30°方向，我兩艘軍艦分別測(cè)得C在A的南偏東75°方向和C在B的北偏東75°方向，已知A，B之間的距離是30海里，求此刻我兩艘軍艦所在地A，B與C的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P處開(kāi)始依次關(guān)于點(diǎn)A、B、C作循環(huán)對(duì)稱(chēng)跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M處，接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N處，第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)處，…．如此下去。

（1）在圖中畫(huà)出點(diǎn)M、N，并寫(xiě)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)：

（2）求經(jīng)過(guò)第2010次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)的位置。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E．
（1）求證：PA是⊙O的切線(xiàn)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)C，若ACAB=12，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（11·西寧）（本小題滿(mǎn)分7分）給出三個(gè)整式a2，b2和2ab．

（1）當(dāng)a＝3，b＝4時(shí)，求a2＋b2＋2ab的值；

（2）在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解．請(qǐng)寫(xiě)也你所選的式子及因式分解的過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A，B，C，D，得到四邊形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.5πcm2
B.10πcm2
C.15πcm2
D.20πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論： ①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論__________（填編號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(﹣1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，.B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD.

(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；

(2) 在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S三角形PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由.

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