Question

在新華南北路改造過程中，某路段工程招標時，工程指揮部接到甲、乙兩個工程隊的投標書．根據甲、乙兩隊的投標測算；若讓甲隊單獨完成這項工程需要40天；若由乙隊先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊合作20天可完成．
（1）若安排乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）為了縮短工期方便行人，若安排甲、乙兩隊共同完成這項工程需要多少天？

Answer 1

分析：（1）求的是乙的工效，工作時間明顯，一定是根據工作總量來列等量關系．等量關系為：乙10天的工作量+甲乙合作20天的工作量=1．
（2）等量關系為：甲乙合作的工效×時間=1．

解答：解：（1）設安排乙隊單獨完成這項工程需要x天．（1分）
據題意得：

10

x

+(

1

x

+

1

40

)•20=1．（4分）
解得：x=60．（7分）
經檢驗：x=60是此方程的解．（8）

（2）設甲、乙兩隊共同完成這項工程需y天．
據題意得：(

1

40

+

1

60

)•y=1．（10分）
解得：y=24．（11分）
答：安排乙隊單獨完成此工程需60天；甲、乙兩隊共同完成此工程需24天．（12分）

點評：應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據另一量來列等量關系的．本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．