【題目】如圖,已知AF分別與BDCE交于點G、H,∠1=50°,∠2=130°.

1BDCE平行嗎?為什么?

2)若∠A=F,探索∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】1BDCE;(2)∠C=D

【解析】

1)根據(jù)對頂角相等得出∠DGH的度數(shù),再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論;
2)先根據(jù)BDCE得出∠D=CEF,再由∠A=F得出ACDF,據(jù)此可得出結(jié)論.

1)解:BDCE

∵∠1=DGF=50°,∠2=130°,

∴∠2+DGF=130°+50°=180°,

BDCE;

2)解:∠C=D,

理由是:∵∠A=F,

ACDF,

∴∠D+DBC=180°.

又∵BDCE,

∴∠C+DBC=180°,

∴∠C=D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,一塊直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6cmBC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD等于(   .

A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm

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【題目】△ABC的兩條中線AD、BE交于點F,連接CF,若△ABC的面積為24,則△ABF的面積為( )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

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【題目】計算:
(1)
(2).
(1)tan60°﹣|﹣2|+
(2)(1+ )÷

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【題目】在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的5個小球,其中紅球3個(記為A1 , A2 , A3),黑球2個(記為B1 , B2).
(1)若先從袋中取出m(m>0)個紅球,再從袋子中隨機(jī)摸出1個球,將“摸出黑球”記為事件A,填空:①若A為必然事件,則m的值為
②若A為隨機(jī)事件,則m的取值為
(2)若從袋中隨機(jī)摸出2個球,正好紅球、黑球各1個,用樹狀圖或列表法求這個事件的概率.

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【題目】為倡導(dǎo)“低碳生活”,人們常選擇以自行車作為代步工具、圖(1)所示的是一輛自行車的實物圖.圖(2)是這輛自行車的部分幾何示意圖,其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm.點A、C、E在同一條直線上,且∠CAB=75°.(參考數(shù)據(jù):sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)

(1)求車架檔AD的長;
(2)求車座點E到車架檔AB的距離(結(jié)果精確到1cm).

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(2)平面內(nèi)將一副三角板按如圖2所示擺放,若EBC=165°,那么α= °;

(3)平面內(nèi)將一副三角板按如圖3所示擺放,EBC=115°,求α的度數(shù).

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(1)求證:∠AFE=ACB

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【題目】為進(jìn)一步普及我市中小學(xué)生的法律知識,提升學(xué)生法律意識,在2018124日第五個國家憲法日來臨之際,我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了學(xué)習(xí)憲法知識競賽活動,各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示,其中獲得優(yōu)勝獎的學(xué)生共400名,請結(jié)合圖中信息,解答下列問題:

(1)求獲得一等獎的學(xué)生人數(shù);

(2)在本次知識競賽活動中,A,B,C,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場法律知識搶答賽,請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.

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