如圖①，雙曲線y＝（k>0）與直線y＝k'x交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．
【小題1】若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為_______．
【小題2】如圖②，過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y＝（k>0）于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一
象限．①四邊形APBQ的形狀一定是             
②設(shè)點(diǎn)A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，請直接寫
出m、n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．

【小題1】（－4．－2）……1分
（－m，－k'm）或(－m，－) ……2分
（B點(diǎn)坐標(biāo)只需要書寫其中一個即可得分）
【小題2】①平行四邊形………………4分
②四邊形APBQ可能是矩形，……5分
m、n應(yīng)滿足的條件是mn＝k.……6分解析:
利用正比例函數(shù)與反比例函數(shù)都關(guān)于原點(diǎn)對稱求出B點(diǎn)坐標(biāo).根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，得到四邊形APBQ的形狀一定是平行四邊形.由題意得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為、，所以O(shè)A2= ，OB2= .當(dāng)OA=OB時，四邊形APBQ是矩形，所以=，解方程得mn=k.
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相關(guān)習(xí)題

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如圖已知雙曲線y＝(x＞0)經(jīng)過矩形OABC的邊AB中點(diǎn)F，交BC于E，且四邊形OEBF的面積為8，則k＝________

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如圖，過雙曲線y＝(k是常數(shù)，k＞0，x＞0)的圖象上兩點(diǎn)A、B分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則△AOC的面積S1和△BOD的面積S2的大小關(guān)系為（     ）

A．S1>S2              B．S1＝S2

C．S1<S2                           D．S1和S2的大小無法確定

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北邯鄲市畢業(yè)生升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（二） 題型：填空題

如圖8，直線y ＝ kx  ( k＞0 )與雙曲線ｙ＝交于A（a，b），B（c，d）兩點(diǎn)，

則3ad－5bc＝___________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，過雙曲線y＝(k是常數(shù)，k＞0，x＞0)的圖象上兩點(diǎn)A、B分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則△AOC的面積S1和△BOD的面積S2的大小關(guān)系為


  1. A.
    S1>S2
  2. B.
    S1＝S2
  3. C.
    S1<S2                          
  4. D.
    S1和S2的大小無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省模擬題 題型：單選題

如圖，過雙曲線y＝(k是常數(shù)，k＞0，x＞0)的圖象上兩點(diǎn)A、B分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則
△AOC的面積S1和△BOD的面積S2的大小關(guān)系為
[     ]
A．S1>S2
B．S1＝S2
C．S1<S2
D．S1和S2的大小無法確定

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