8．如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE，若BE=9，BC=12，求sinC的值．

分析 先利用垂直平分線的性質(zhì)的得出BE=CE，BD=CD，再根據(jù)勾股定理得出DE，在Rt△CDE中求出sinC的值．

解答 解：∵DE是BC的垂直平分線，
∴BE=CE，BD=CD，
∵BE=9，BC=12，
∴CE=9，BD=CD=6，
在Rt△CDE中，DE2=EC2-CD2，
∴DE=$\sqrt{{9}^{2}-{6}^{2}}$=3$\sqrt{5}$，
∴sinC=$\frac{ED}{EC}$=$\frac{3\sqrt{5}}{9}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形以及線段垂直平分線的性質(zhì)，此題是基礎(chǔ)題，難度不大，適合培養(yǎng)學(xué)生的思維．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．觀察下面一列數(shù)：-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，-$\frac{5}{6}$，$\frac{6}{7}$…探求其規(guī)律，得到第2015個(gè)數(shù)是-$\frac{2015}{2016}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某中學(xué)七年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，參見人數(shù)是720人，為了了解這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是（　�。�
A．抽取前100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績
B．抽取后100名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績
C．抽取1、2兩班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績
D．抽取各班學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的同學(xué)的數(shù)學(xué)成績

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．美麗嵊州吸引了很多游客，使民宿經(jīng)濟(jì)得到蓬勃發(fā)展，甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)同時(shí)來嵊州旅游，住進(jìn)了西白山下的同一家農(nóng)家樂．已知乙團(tuán)人數(shù)比甲團(tuán)人數(shù)多4人，兩團(tuán)人數(shù)之和等于72人．
（1）問甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)各是多少人？
（2）若乙團(tuán)中兒童人數(shù)恰為甲團(tuán)中兒童人數(shù)的3倍少2人，農(nóng)家樂消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每人每天90元，兒童6折優(yōu)惠，其余不優(yōu)惠，若兩旅行團(tuán)在此農(nóng)家樂每天消費(fèi)的費(fèi)用相同，求甲、乙兩團(tuán)兒童人數(shù)各是多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{9x-4y=16①}\\{3x-2y=5②}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解下列方程：
（1）2x2-8x+3=0
（2）x2-6x+5=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．張師傅準(zhǔn)備用長為8cm的銅絲剪成兩段，以圍成兩個(gè)正方形的線圈，設(shè)剪成的兩段銅絲中的一段的長為xcm，圍成的兩個(gè)正方形的面積之和為Scm2．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，S取得最小值，并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．【背景知識(shí)】數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|；線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為$\frac{a+b}{2}$．
【問題情境】已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為-40和20，點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）運(yùn)動(dòng)開始前，A、B兩點(diǎn)的距離為60；線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)為-10．
（2）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？
（3）當(dāng)t為多少時(shí)，線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為-5？并直接寫出在這一運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（　�。�
A．把彎曲的公路改直，就能縮短路程
B．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上
C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系
D．測量運(yùn)動(dòng)員的跳遠(yuǎn)成績時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直

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