【題目】RtABC中,AB=AC,BAC=90°,D BC的中點(diǎn).

1)如圖(1),若點(diǎn)M、N分別是線段AB、AC的中點(diǎn)。求證:DM=DN

2)如圖(2),若點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng),在移動(dòng)中保持AN=BM,請判斷DMN的形狀,并證明你的結(jié)論。

【答案】(1)證明見解析;(2),證明見解析.

【解析】分析:(1)只要證明△AND≌△BMD即可.

(2)結(jié)論:△DMN是等腰直角三角形.只要證明△AND≌△BMD,推出DN=DM,∠ADN=∠BDM,由∠ADB=90°,即∠ADM+∠BDM=90°,推出∠ADM+∠ADN=90°,即∠MDN=90°.

本題解析:證明:(1AB=AC,

D是斜邊BC上的中點(diǎn),

又∵是底邊BC上的中線,

AD也是

,M,N分別是線段ABAC的中點(diǎn)

AN=MB

由(1)已證,

,

,即

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【題目】10m=5,10n=3,則102m+3n=   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成,觀察規(guī)律并完成各題的解答.

(1)表中第6行的最后一個(gè)數(shù)是  ,第n行的最后一個(gè)數(shù)是  ;

(2)若用(a,b)表示一個(gè)數(shù)在數(shù)表中的位置,如9的位置是(4,3),則168的位置是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加,它們和的情況如下表:

加數(shù)的個(gè)數(shù)(n

S

1

2=1×2

2

2+4=6=2×3

3

2+4+6=12=3×4

4

2+4+6+8=20=4×5

5

2+4+6+8+10=30=5×6

(1)根據(jù)表中的規(guī)律,直接寫出2+4+6+8+10+12+14=________

(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想:S=2+4+6+8+…+2n=___________(用n的代數(shù)式表示);

(3)利用上題中的公式計(jì)算102+104+106+…+200的值(要求寫出計(jì)算過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖反映的是地球上七大洲的面積占陸地總面積的百分比,小明根據(jù)如圖得出了

下列四個(gè)結(jié)論:

七大洲中面積最大的是亞洲;

南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的50%;

非洲約占陸地總面積的20%;

南美洲的面積是大洋洲面積的2倍

你認(rèn)為上述四個(gè)結(jié)論中正確的應(yīng)該是( )

A①② B①④ C①②④ D①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A.籃球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,

請回答下列問題:

1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;

3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工程承包方指定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程,若由甲工程隊(duì)單獨(dú)需要40完成,現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同20后,由于甲工程隊(duì)另有其它任務(wù)不再做該工程,剩下工程由乙工程隊(duì)再單獨(dú)了20才完成任務(wù).

(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要多少?

(2)如果工程承包方要求乙工程隊(duì)的工作時(shí)間不能超過30,要完成該工程,甲工程隊(duì)至少要工作多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①4ac<b2;

②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;

③3a+c>0

④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是﹣1≤x<3

⑤當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,把邊長分別為x1,x2,x3,…,xn的n個(gè)正方形依次放入 △ABC中,請回答下列問題:

(1)按要求填表:

n

1

2

3

xn

(2)第n個(gè)正方形的邊長xn= ;

(3)若m,n,p,q是正整數(shù),且xmxn=xpxq,試判斷m,n,p,q的關(guān)系.

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