Question

如圖所示，公園里有一條“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E、M、F，M恰好為BC的中點(diǎn)，且E、F、M在同一直線上，在BE道路上停放著一排小汽車，從而無(wú)法直接測(cè)量B、E之間的距離，你能想出解決的方法嗎？請(qǐng)說(shuō)明其中的道理．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用。

分析：先根據(jù)SAS判定△BEM≌△CFM，從而得出CF=BE，即測(cè)量BE之間的距離相當(dāng)于測(cè)量CF之間的距離．

解答：解：能．

證明：連接EF

∵AB∥CD，（已知）

∴∠B=∠C（兩線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）．

在△BEM和△CFM中，

∴△BEM≌△CFM（SAS）．

∴CF=BE（對(duì)應(yīng)邊相等）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；關(guān)鍵是要把題目的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明對(duì)應(yīng)邊相等．