（2002•長沙）如圖，在△ABC中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足為D，AC=2cm，求BC的長（答案可帶根號）

【答案】分析：在△ABC中，AD⊥BC，則在△ABD和△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出BC的長．
解答：解：在△ABC中，AD⊥BC，∴△ADC為直角三角形．
∵∠C=30°，∴AD=AC
∵AC=2，∴AD=1cm
∴DC==cm；
又∵∠BAC=105°，∠DAC=60°，
∴∠BAD=45°
即Rt△ABD是等腰直角三角形，
∴BD=1
故BC=BD+DC=（1+）cm
答：BC的長為（1+）cm．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的定義以及勾股定理，利用已知得出Rt△ABD是等腰直角三角形是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•長沙）如圖，A、B是兩個蓄水池，都在河流的同旁，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩池，問該站建在河邊哪一點，可使所修的渠道最短，試在圖中畫出該點（不寫作法，但國保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年湖南省長沙市龍江初中中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•長沙）如圖所示，陰影部分表示的四邊形是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•長沙）如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請仔細(xì)觀察表中規(guī)律，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數(shù)．
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+    a3b+    a2b2+    ab3+b4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•長沙）如圖所示，陰影部分表示的四邊形是    ．

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