【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①abc＞0，

②a﹣b+c＜0，

③2a=b，

④4a+2b+c＞0，

⑤若點(diǎn)（﹣2，）和（，）在該圖象上，則．

其中正確的結(jié)論是 （填入正確結(jié)論的序號(hào)）．

【答案】②④．

【解析】

試題∵二次函數(shù)開(kāi)口向下，且與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴a＜0，c＞0，∵對(duì)稱(chēng)軸為x=1，∴，∴b=﹣2a＞0，∴abc＜0，故①、③都不正確；

∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故②正確；

由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知拋物線與x軸的另一交點(diǎn)在2和3之間，∴當(dāng)x=2時(shí)，y＞0，∴4a+2b+c＞0，故④正確；

∵拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，∵﹣2＜，∴，故⑤不正確；

綜上可知正確的為②④，故答案為：②④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解在數(shù)軸上，表示一個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，表示一條直線，如圖（a）所示在數(shù)軸上，表示一條射線；在平面直角坐標(biāo)系中，表示的是直線及右側(cè)的區(qū)域；在平面直角坐標(biāo)系中，表示經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)的一條直線在平面直線坐標(biāo)系中，表示的是直線及下方的區(qū)域如圖（b）所示，則表示的是直線及上方的區(qū)域如果x，y滿足，請(qǐng)?jiān)趫D（c）中用陰影描出點(diǎn)所在的區(qū)域．

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【題目】如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量BM，F(xiàn)N的長(zhǎng)度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，線段FE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底邊BC＝2，則△ABC的面積為(　　)

A. 2＋ B. C. 2＋或2－ D. 4＋2或2－

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，則（　�。�

A. ac=﹣1 B. ac=1 C. ac=±1 D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在△ABC中，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，連接AM、AN．

（1）求證：△AMN的周長(zhǎng)＝BC；

（2）若AB＝AC，∠BAC＝120°，試判斷△AMN的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）若∠C＝45°，AC＝3，BC＝9，如圖2所示，求MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．D為坐標(biāo)平面第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且使得△ABD與△ABC全等．

（1）求拋物線的表達(dá)式．

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并判斷四邊形ACBD的形狀．

（3）如圖2，將△ABD沿y軸的正方形以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，得到△A′B′D′，A′B′與BC交于點(diǎn)E，A′D′與AB交于點(diǎn)F．連接EF，AB′，EF與AB′交于點(diǎn)G．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0≤t≤2）秒．

①當(dāng)直線EF經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)T時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；

②請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：C、D是以AB為直徑的⊙O上的點(diǎn)，，弦CD交AB于點(diǎn)E.

（1）當(dāng)PB是⊙O的切線時(shí)，求證：∠PBD＝∠DAB；

（2）求證：BC2－CE2＝CE·DE.

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【題目】如圖，分別以的邊，所在直線為對(duì)稱(chēng)軸作的對(duì)稱(chēng)圖形和，，線段與相交于點(diǎn)，連接、、、．有如下結(jié)論：①；②；③平分；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）

A.0個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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