【題目】如圖，∠AOB是平角，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOD，且∠BOC=4∠AOD，求∠COE的度數(shù)．

【答案】解：∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD= ∠AOC，
∵∠BOC=4∠AOD，
∴∠BOC=2∠AOC，
∵∠BOC+∠AOC=180°，
∴3∠AOC=180°，
∴∠AOC=60°，
∴∠COD= ∠AOC=30°，∠BOC=2∠AOC=120°
∴∠BOD=150°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠EOD=∠BOE=75°，
∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=75°﹣30°=45°
【解析】由OD平分∠AOC和∠BOC=4∠AOD，可求出∠AOC=60°，再求出∠COB的度數(shù)，即可求出∠BOD，利用∠COE=∠DOE﹣∠COD即可求出．
【考點(diǎn)精析】掌握角的平分線是解答本題的根本，需要知道從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，BF=3AF，則下列四個(gè)結(jié)論：

①△AEF∽△DCE；

②CE平分∠DCF；

③點(diǎn)B、C、E、F四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上；

④直線EF是△DCE的外接圓的切線；

其中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】生物課題研究小組對附著在物體表面的三個(gè)微生物（課題組成員把他們分別標(biāo)號為1，2，3）的生長情況進(jìn)行觀察記錄，這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（依次被標(biāo)號為4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄），那么標(biāo)號為1000的微生物會出現(xiàn)在（ ）

A.第7天
B.第8天
C.第9天
D.第10天

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（-5, 6）與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________;

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球．每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOC=x°（x＞90），此時(shí)能否求出∠EOF的大小，若能請求出它的數(shù)值；若不能，請用含x的代數(shù)式來表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線a∥b，b∥c，則 ， 其理由是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某地2月18日到23日PM2.5濃度和空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的統(tǒng)計(jì)圖（當(dāng)AQI不大于100時(shí)稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”）．由圖可得下列說法：①18日的PM2.5濃度最低；②這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”；③空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5濃度有關(guān)．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

圖（1）

圖（2）
A.3個(gè)
B.2個(gè)
C.1個(gè)
D.0個(gè)

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