Question

已知：矩形OABC中，OC＝4，OA＝3．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將圖①中的矩形OABC沿對角線AC剪開，再把△ABC沿BA方向平移3個單位，得到圖②中的△，交y軸于E點(diǎn)，交AC于F點(diǎn)．

求：E點(diǎn)和F點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

解(一)： 　　∵A(0，3)，B(4，3)，C(4，0)，把△ABC沿BA方向平移3個單位 　　∴(－3，3)，　(1，3)，1，0)　　1分 　　 　　∴ 　　∴　　3分 　　∵AF∥E，AE∥F 　　∴ 　　∴ 　　∴ 　　∵E在y軸的正半軸上，O＝1，F(xiàn)在第一象限． 　　∴　　5分 　　解(二)： 　　∵A(0，3)，B(4，3)，C(4，0)，把△ABC沿BA方向平移3個單位 　　∴(－3，3)，　(1，3)，(1，0)　　1分 　　∵AE∥　∴△AE∽△ 　　 　　∵E在y軸的正半軸上　∴E(0，)　　3分 　　又∵A∥C　∴△AF∽△CF 　　 　　∵O＝1，F(xiàn)在第一象限　∴　　5分 　　解(三) 　　∵A(0，3)，B(4，3)，C(4，0)，把△ABC沿BA方向平移3個單位 　　∴(－3，3)，(1，3)，(1，0)　　1分 　　∴直線的解析式為： 　　∴直線與交y軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)為E(0，)　　3分 　　又直線AC的解析式為： 　　∵點(diǎn)F在上　∴　∴ 　　∴　　5分