Question

2．平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，4），C（3，-1）．
（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；
（2）求△ABC的面積．
（3）若△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，并畫出△A₁B₁C₁．

Answer 1

分析 （1）直接利用已知點(diǎn)在坐標(biāo)系中標(biāo)出各點(diǎn)；
（2）直接利用三角形面積求法得出答案；
（3）利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖A、B、C三點(diǎn)即為所求；

（2）S_△ABC=$\frac{1}{2}$×2×5=5；

（3）A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)為：A₁（0，-4），B₁（2，-4），C₁（3，1），
△A₁B₁C₁即為所求．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．