已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根為______；不等式-x2+2x+m＞0的解集是______；當(dāng)x______時，y隨x的增大而減小．
∵對稱軸為x=1，一個根為3，
∴
x+3
2
=1，
∴x=-1，
∴-x2+2x+m=0的根為x1=-1，x2=3，
∴不等式-x2+2x+m＞0的解集是-1＜x＜3，
當(dāng)x＞1時，y隨x的而減�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線在x軸上截得的線段長為6．且頂點坐標(biāo)為（2，3），求解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+mx過點A（4，0），O為坐標(biāo)原點，Q是拋物線的頂點．
（1）求m的值；
（2）點P是x軸上方拋物線上的一個動點，過P作PH⊥x軸，H為垂足．有一個同學(xué)說：“在x軸上方拋物線上的所有點中，拋物線的頂點Q與x軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點P運動至點Q時，折線P-H-O的長度最長”，請你用所學(xué)知識判斷：這個同學(xué)的說法是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線的對稱軸是x=1，與x軸交于A、B兩點，若B點的坐標(biāo)是(
3
，0)，則A點的坐標(biāo)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0時，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x2和直線y=-x+3，兩圖象交點的橫坐標(biāo)就是該方程的解．
（1）填空：利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0，也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=______和直線y=-x，其交點的橫坐標(biāo)就是該方程的解．
（2）已知函數(shù)y=-
6
x
的圖象（如圖所示），利用圖象求方程
6
x
-x+3=0的近似解．（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=2ax2+4ax+a2+2的一部分如圖，那么該拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=3（x-1）2-6的圖象與x軸交點的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．0個D．以上均不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+x+
3
2

（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（2）求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；
（3）畫出此函數(shù)圖象的草圖，并根據(jù)圖象回答：x為何值時，y＞0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=x2+2x-8與x軸交點為A，B，頂點為C，求△ABC的面積．

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