【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列4個(gè)結(jié)論中結(jié)論正確的有 ．
①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0．

【答案】①②④
【解析】解：∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，
∴a＞0，
∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣ =2，
∴b=﹣2a＜0，
∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①正確；
∵x=﹣1時(shí)，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，
∴b＜a+c，所以②正確；
∵x=2時(shí)，y＜0，
∴4a+2b+c＜0，所以③錯(cuò)誤；
∵拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0，所以④正確．
所以答案是①②④．
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)黑球和若干白球，它們除顏色外都相同．在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其中白球數(shù)，采用如下辦法：隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，…不斷重復(fù)上述過(guò)程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明估計(jì)口袋中白球大約有()
A.10個(gè)
B.12 個(gè)
C.15 個(gè)
D.18個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠B的平分線(xiàn)BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的平分線(xiàn)EF與DC交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)時(shí)，若AB=4，則BC=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線(xiàn)OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度． 圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．

（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1）， ，則SB=；SC=；SD=；
（2）若直線(xiàn)y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線(xiàn)段PQ上任意一點(diǎn)．若線(xiàn)段PQ上存在一點(diǎn)T，滿(mǎn)足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR ， 直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩條直線(xiàn)相交，只有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線(xiàn)相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線(xiàn)相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)，10條直線(xiàn)相交，最多有（　�。﹤�(gè)交點(diǎn).

A. 45 B. 42 C. 40 D. 36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明身高為1.6米，通過(guò)地面上的一塊平面鏡C，剛好能看到前方大樹(shù)的樹(shù)梢E，此時(shí)他測(cè)得俯角為45度，然后他直接抬頭觀察樹(shù)梢E，測(cè)得仰角為30度．求樹(shù)的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣6，0），B（2，0），C（0，﹣6）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，設(shè)△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線(xiàn)段OC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a是絕對(duì)值等于4的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是﹣2，

（1）求a，b，c的值；

（2）求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．

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