已知:直角三角形ABC中,∠C=90°,斜邊AB=24cm,∠A=30°,則直角邊BC=
 
cm,斜邊上的高是
 
cm.
分析:根據(jù)直角三角形正余弦表達(dá)式及特殊角的三角函數(shù)分別計(jì)算出BC、AC的值,然后根據(jù)直角三角形面積公式得出斜邊上的高.
解答:解:根據(jù)題意:
sin∠A=
BC
AB
=
1
2

∴BC=
1
2
AB=12cm,
cos∠A=
AC
AB
=
3
2

∴AC=
3
2
AB=12
3
,
設(shè)高為h,
根據(jù)直角三角形面積公式:
1
2
AC•BC=
1
2
AB•h,
h=
AC•BC
AB
=6
3

故答案為12,6
3
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了直角三角形正余弦表達(dá)式,特殊角的三角函數(shù)值及直角三角形面積公式,難度適中.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知一個(gè)直角三角形紙片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如圖,將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,折疊該紙片,折痕與邊OB交于點(diǎn)C,與邊AB交于點(diǎn)D.
(Ⅰ)若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(Ⅱ)若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′,設(shè)OB′=x,OC=y,試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并確定y的取值范圍;
(Ⅲ)若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B″,且使B″D∥OB,求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•北塘區(qū)一模)已知一個(gè)直角三角形紙片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4.如圖,將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,折疊該紙片,折痕與邊OB交于點(diǎn)C,與邊AB交于點(diǎn)D.

(1)若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
(0,2)
(0,2)
;若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
(0,
3
2
(0,
3
2
;
(2)若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′,設(shè)OB′=x,OC=y,試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并確定y的取值范圍;
(3)若折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,請(qǐng)求出點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)B′的坐標(biāo);
(4)若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′,且使DB′⊥OA,求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•南京二模)已知,直角三角形ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB的中點(diǎn),BC=6.
(1)如圖1,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿直線DE方向向右運(yùn)動(dòng),則當(dāng)EP=
3
3
時(shí),四邊形BCDP是矩形;
(2)將點(diǎn)B繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).
①如圖2,旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F處,連接AF、BF、EF.設(shè)∠BEF=α°,求證:△ABF是直角三角形;
②如圖3,旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)G處,連接DG、EG.已知∠BEG=90°,求△DEG的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等腰直角三角形ABC,斜邊AB的長(zhǎng)為2.以AB所在直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( �。�

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