如圖，D、E是△ABC的邊AC、BC上的點，△ADB≌△EDB≌△EDC．下列結(jié)論：①AD=ED；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正確的有


  1. A.
    4個
  2. B.
    3個
  3. C.
    2個
  4. D.
    1個
A
分析：判斷各個選項的正誤，要由已知條件：△ADB≌△EDB≌△EDC的出相等的角，相等的邊，就可得到答案了．
解答：解：∵△ADB≌△EDB
∴AD=ED，AB=BE，∠1=∠2，∠5=∠4
∵△EDB≌△EDC
∴∠2=∠3，∠5=∠6
∴∠1=∠2=∠3，∠4=∠5=∠6
∵E是、BC的中點
∴BC=2BE
又AB=BE，
∴BC=2AB；所以4個選項均正確
故選A．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)及中點的性質(zhì)，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知C是AB的中點，D是AC的中點，E是BC的中點．
（1）若DE=9cm，求AB的長；
（2）若CE=5cm，求DB的長．
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23、（1）如圖1，點E是AB，CD之間的一點且AB∥CD，試說明：∠BED=∠B+∠D；

（2）如圖2，點E是AB，CD外一點且AB∥CD，結(jié)論有什么變化？

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20、已知：如圖，E、F是AB上的兩點，AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D．求證：CF=DE．

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（2013•榮昌縣模擬）如圖，⊙O的直徑是AB，∠C=35°，則∠DAB的度數(shù)是（　　）

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如圖所示，M是AB上一點，AM=8cm，BM=2cm，N是AB的中點，則MN的長為
3cm
3cm
．

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