Question

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置,使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線上……,依次進(jìn)行下去,若點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,1）,點(diǎn)的坐標(biāo)是,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先求出點(diǎn)A2，A4，A6…的橫坐標(biāo)，探究規(guī)律即可解決問題．

根據(jù)將△A1BO1繞點(diǎn)A1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置可知：∠BA1O1=90°，
∴∠OAB=90°，

∵點(diǎn)的坐標(biāo)是,
∴OA=1，AB=，OB=2
∴∠AOB=60°，
如圖，延長A2O2交x軸于E，則∠OEO2=90°，
∴OO2=2++1=3+，
sin∠OO2E=sin60°=，
∴OE=（3+）=（+1），
∴點(diǎn)A2的橫坐（+1），
同理可得：點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)3（+1），
點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)（+1），
點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)6（+1）．

故答案為：6+6．